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速さは、中学入試でとても重要な単元です。
中学入試では、出題単元に、流行り廃りがありますが、速さにそれはありません。難関校でも中堅校でも、変わらず重く出題され続けています。速さを制すれば受験を制する、とまでは言いませんが、得意になれば大きなアドバンテージになる ―― ここは、受験にかかわる人なら異論が少ないところだと思います。
今回ご紹介するのは、その速さの、いちばんの難所を乗り越えるための教材です。難関校を目指すお子さん向けの内容になります。
目次
Outline
速さが難しいのは、解法のパターンが多いから
速さが手ごわいのは、解法のパターンが多いことに理由があります。
ただ、受験算数OSでは、この速さを、枝葉を削ぎ落として5つの型に整理しています。糸口を見つけやすいように、できるだけ同じ考え方にまとまるよう工夫したうえで、5つに絞り込みました。この5つを一つずつ身につけていけば、速さは得意になっていきます。
そして、その5つの中で最大の難所となるのが、「図で解く問題」です。今回の教材は、ここに的を絞っています。
「イメージのための図」と、「解くための図」は別もの
速さの図には、性質の違う2種類があります。この区別が、実はとても大切です。
1つは、イメージを湧かすための図。状況を思い描くために描くもので、ラフで構いません。
もう1つが、図で解くための図です。ところが、イメージのための図と同じ感覚でこれを描くと、たいてい解けません。
図で解くためには、コツがあります。図に、すべての条件を書き入れること。距離を書き込む子は多いのですが、大事なのは時間を書くことです。時間が分からないときは、記号を使ってでも書き表す。そうして時間の条件をきちんと図に載せたうえで、同じ時間で進んだ距離の和や差や比を考えていく。この基本のルールに沿った図を描けるかどうかで、解けるかどうかが決まります。
ダイヤグラムより、横線の図
速さの難問というと、ダイヤグラムを描いて解く子が多いと思います。そう教わることが多いからです。
ただ、ダイヤグラムは、描いた後の処理に少し難しい技法が要ります。そのために「速さが苦手」となってしまう優秀なお子さんを、私は何人も見てきました。
「解くための図」は、斜めの線ではなく横線で描きます。だから処理が単純で、扱いやすい。まずはこの横線の図を基本にするのがよい、というのが受験算数OSの考えです。
とはいえ、ダイヤグラムを一切使わないわけではありません。使いどころは、はっきり決めています。「向きを変える回数が多い」「休む回数が多い」「速さを変える」――このうち2つに当てはまれば、ダイヤグラム。1つなら、ダイヤグラムも少し検討する。この線引きをはっきりさせておけば、ダイヤグラムに必要な技法は相似くらいで済み、対処しやすくなります。
一般的な教材では、ダイヤグラムを主に解説しながら、ときどき横線の図が唐突に出てきます。これでは、どう使い分ければいいのか、お子さんは迷ってしまうと思います。そこを明確にしたのが、この教材です。
この教材で身につくこと
「解くための図とは、いったいどういうものか」が分からない。そういうお子さんが、この教材で、その描き方を身につけられます。
横線の図の描き方を、解説の中で実際にやって見せています。読んで理解するより、実演を見た方が、上達は早いはずです。手元で再現しやすいよう、手順を追って説明しています。
これが、速さの5つの型のうち、最大の難所である「図で解く問題」です。ここを越えられれば、速さ全体を得意にしていけます。
オンライン指導でも、この教材の問題を生徒さんに使ってきました。手ごたえは、はっきりしています。ダイヤグラムで解いていて「速さが苦手」と言っていた子が、横線の図を覚えて、「もう苦手ではなくなりました」と言ってくれたこともあります。
取り組み方
問題は20問。価格は660円（税込）
1回2問で10回に分けて学習するという進め方をおすすめしています。
