塾なしで挑む中学受験算数「受験算数OS」

5年生からカリキュラム開始「受験算数OS」

受験算数OS ―― 難しくすることと、力がつくことは、違う

ひらめける子だけが、勝つわけではありません。書けば、次の一手が見えます。

家庭教師として、感じ続けてきたこと

私は、教材を作るかたわら、家庭教師として、たくさんのお子さんを、間近で見てきました。その中で、近年、強く感じるようになったことがあります。

難しい教材に、なんとか食らいつこうとするお子さんが、こういう状態になっていることが、少なくないのです。解き方を、意味はよく分からないまま、とりあえず覚えている。だから、簡単な問題は解ける。けれど、本当のところ、あまり身についていない。難しさに追われるあまり、「理解する」より「覚える」に、傾いてしまっている。

そういうお子さんを前にすると、私は、こう思わずにいられませんでした。「この子に、ここまで難しいことをやらせるのは、かえってマイナスなのではないか」と。この思いが、受験算数OSを作る、一つの原点になっています。

難しくすれば、力がつくのか

誤解のないように、最初に申し上げます。近年、中学入試の問題が難しくなっているのは、事実です。私も、そこから目をそらすつもりは、ありません。難しい入試には、正面から対応する。それが、受験算数OSの前提です。

けれど、一つ、はっきりお伝えしたいことがあります。「問題を難しくすること」と、「入試に通用する力がつくこと」は、同じではない、ということです。

たとえば、まだ基礎を固めている段階の子に、無理に難しい問題をやらせる。それが、難化した入試への対策に、本当に繋がっているのか。私には、どうしても、そうは思えないのです。意味の分からない難問を、解法暗記でなんとか乗り切る——その癖がついてしまうと、かえって、本当の力から遠ざかってしまう。難しくすることは、そのまま、力になるわけではないのです。

だから受験算数OSは、「難しくする」という方向では、力をつけません。もっと、確かな方法があります。

受験算数OSの土台 ―― 「表で解く」

その方法が、多くの単元を、「表を使って解く」という、共通の形にそろえることです。文章題も、面積も、体積も、場合の数も、規則性も、できるだけ「表で条件を整理する」という、一つの見方で考えていく。この「表で解く」ことに、性質の違う、二つの大きな利点があります。

一つ目は、覚えることが、減ることです。

ふつう、中学受験算数は、単元が変わるたびに、別々の解き方を覚えていきます。○○算はこう、等差数列はこう、場合の数はこう——と、単元の数だけ、解法が増えていく。けれど、表という共通の見方でそろえると、覚える解法が、ぐっと減ります。そして、覚えることが減ると、カリキュラム全体を、コンパクトにできるのです。

実は、これが、大きな意味を持ちます。覚える量が少なくて済むなら、4年生から急いでカリキュラムを始めなくても、間に合う。多くのご家庭が「4年生から塾で本格的に」と考えますが、解法を積み上げる量が減れば、その必要は、薄れていきます。

このことに気づいて、私は、自分のカリキュラムを、一から精査し直しました。もともと、5年生から始めた子が、入試でハンデを負わないことは、長年、現場で見てきて、分かっていました。ならば、無駄をそぎ落とせば、かなり短縮できるはずだ、と。本当に必要な単元を、必要な順に、無駄なく並べていったら——新5年生の2月から始めて、ちょうど過不足なく収まる、一本のカリキュラムが、できあがっていました。「小5から始めたい」と決めたのではなく、無駄を削った結果、自然に、その形に行き着いたのです。

表の、もう一つの利点 ―― ひらめきに、頼らなくていい

そして、「表で解く」には、二つ目の利点があります。こちらは、難しい問題に立ち向かうための、力そのものです。

表を書くと、問題の条件を、すべて使い切れます。いま何が分かっていて、これから何を求めればいいのかが、目に見える形になる。すると、次に何をすればいいかが、自然と浮かんできます。つまり、「ここでひらめけるかどうか」という才能に頼らなくても、表を書きさえすれば、次の一手が、見えてくるのです。

中学受験の算数は、ともすると、算数のセンスがある子——ぱっとひらめける子——が有利な世界だと思われがちです。けれど、表という手立てがあれば、ひらめきが得意でなくても、書くことで、次の一手にたどり着けます。難しい問題ほど、この「書けば見える」という見通しの良さが、効いてきます。

もちろん、すべてを同じ表で解けるわけではありません。単元や問題によって、表を、少し加工して、その問題に合わせる必要があります。この「表を、その場でマッチさせる」感覚こそが、初めて見る難問に対応する、本当の力です。難しさに、ひらめきで立ち向かうのではなく、表という確かな手立てで、立ち向かう。それが、受験算数OSの、難問への向き合い方です。

「比」という軸から、逆算して組む

受験算数OSのカリキュラムは、中学受験算数の最大の山場である「比」を、5年生の夏（7月）に据え、そこを中心に組み立てています。

比が算数の重要な軸であること自体は、特別、目新しい話ではありません。大切なのは、その軸を、どう扱うかです。受験算数OSは、「軸から考える」という順序で、カリキュラムを組みました。まず、比という軸を、いつ、どこに置くかを決める。そして、それより前に学ぶ単元は、「比に、すんなり入っていけるようにするためのもの」だけに、絞り込む。

比の手前を、あれこれ盛り込んで重くするのではなく、比への助走に徹させる。比を使ったほうが効率よく解ける単元は、あえて比の前には置かず、比を学んだあとに回す。比を待たずに進められて、かつ比の土台になる単元（場合の数、規則性、角度、面積、和と差の文章題など）だけを、前半に置く。こうして、軸の前を、軸への助走だけに絞り込んだからこそ、カリキュラム全体が、無駄なくコンパクトに収まりました。前半でお話しした、新5年2月スタートという形は、この「軸から逆算する」設計から、自然に生まれたものです。

そして、この組み方は、「ひらめきに頼らない」という核とも、繋がっています。軸である比に、余計な回り道をせず、まっすぐ入っていける。比という強力な手立てを、早く、確実に、子どもの手に持たせる。だから、その先の単元も、比という共通の見方で、繋げて解いていける。個々の単元で、その都度ひらめくのではなく、比という一本の軸で、広い範囲に立ち向かえるのです。

カリキュラムの全体像 → カリキュラムページへ

「考えてから書く」のではなく、「書いてから、考える」

受験算数OSが育てたいのは、問題を見た瞬間の「初動」です。どこに注目するか。何を書くか。次に何を求めるか。この最初の一歩を、自分で踏み出せる力です。

多くの子は、解けない問題に出会うと、頭の中だけで考え込んで、止まってしまいます。「何かひらめかないか」と、じっと待ってしまう。けれど、頭の中だけで考えるより、まず書いてみて、その書いたものを見ながら考えるほうが、はるかに先へ進めます。表や図を書けば、条件が整理され、次に何を求めればいいかが、見えてくる。だから受験算数OSは、「考えてから書く」のではなく、「書いてから、考える」ことを、徹底します。ひらめきを待つのではなく、手を動かして、道を見つけていく。これが、この教材の、一貫した姿勢です。

最初から、説明を読ませません

この姿勢は、教材の作り方にも、表れています。

受験算数OSは、テーマの最初に、「このやり方を覚えましょう」という説明を、長々とは読ませません。いきなり、導入問題から入ります。やさしい問題を、一緒に解き進めながら、少しずつイメージを膨らませ、考え方を広げていく。図と式を、切り離さず、「図を見れば、式の意味が分かる」ように、リンクさせて示します。式を丸暗記させるのではなく、図と結びつけて、腑に落とす。こうして、算数を「覚えるもの」ではなく、「手を動かして、実感するもの」に、変えていきます。

AIを、「答えを言わない家庭教師」として

受験算数OSは、Google NotebookLMなどのAIと組み合わせて使うことも、想定しています。ただし、AIに答えを出してもらうためでは、ありません。

家庭学習でいちばん困るのは、手が止まったときに、そこで止まってしまうことです。そんなとき、AIに、答えではなく、「どこに注目すればいいか」「何を表に書けばいいか」を尋ねて、対話しながら進める。教材のデータを読み込ませて使うので、AIは、私の考え方に沿ったヒントを返します。答えを教わるのではなく、次の一手のヒントだけをもらって、自分で解く。ここでも、貫かれているのは、「ひらめきに頼らず、手立てで進む」という、同じ考え方です（AIの詳しい使い方は、専用のページでご案内しています）。

AI家庭教師（NotebookLM）の使い方はこちら

家庭学習の、いちばんの不安に

家庭で学習を進めるとき、保護者の方がいちばん心配されるのは、「行き詰まったとき、どうするか」だと思います。

受験算数OSでは、その一点を支えるために、サポートを用意しています。教材を読んでも、AIに聞いても分からないときは、LINEで質問できます。さらに必要なら、教材を作った私自身が、直接解説することもできます。家庭学習の弱点は、つまずいたときに、そこで止まってしまうこと。その一点を、これらのサポートで支えます（サポートや料金の詳しいご案内は、それぞれのページにあります）。

「受験算数OS」無料サンプルのご案内

言葉で説明するより、実際の中身を見ていただくのが、いちばん確かです。受験算数OSは、小5から始める、受験算数のメインテキスト。まずは、その中の1テーマを、まるごと無料でご覧いただけます。

下のボタンから、公式LINEにご登録ください。登録後すぐに、サンプル一式を収録したGoogleドライブのリンクを、自動でお届けします。

サンプルは、5年生9月に学習予定の ACT40.1「図形と規則性・テープをつなぐ」。一テーマが、まるごと入っています。

  • 本編と例題 … そのテーマの、考え方の骨格をつくる部分です
  • 練習問題 … 学んだ見方を、自分の手で固めます。手が止まったときは、AIに、答えではなく「次の一歩」を尋ねながら進めることもできます
  • 実力問題 … 難関校を視野に入れた、手ごたえのある問題です
  • 実力問題の解説 … 答えにたどり着くまでの流れを追える、独自の「流れ式」解説です

受験算数OSは、「解き方を覚える解法集」ではありません。表・図・式を書いて、書いたものを見ながら考える——ひらめきを待つのではなく、手を動かして、次の一手を見つける。その力を育てる教材です。小手先で点数を取るためではなく、入試で本当に通用する力を、じっくり育てることを目指しています。

導入問題から、流れ式解説まで。「このやり方なら、うちの子の手で、本質が身につきそうだ」——そう感じていただけたら、と思います。まずは、この1テーマを、お子さんの手で、確かめてみてください。

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