浦和明の星2020年解きました

浦和明の星の問題を解きました。

下の基準で問題レベルを判定します。

A:ほとんどの人が出来る
B:取りこぼしたらややまずい
C:合格のためには取りたい
D:できたらアドバンテージ
E:できる人はごく僅か

 

(1)A

易しめの計算です。

暗算を多用すると良いと思います。

 

(2)A

全体を60にすれば、快適に整数で計算できますが、分数でもなんでも解ければ良いと思います。

 

(3)A

定番の白い部分も含める問題です。

 

(4)A

方陣は、外側に行くごとに、ひとまわりは8個ずつ増えます。

黒6、白14、黒22、白30、……となります。

地道に210になるまで黒をたしても良いと思います。

 

(5)C

年令算は、一番過去から考えていくと上手くいくことが多いですが、この問題は現在の母④、明子①から考えます。そのため、難易度は高めです。

2年後は、明子①+2、母④+2、婆⑤+16となり、明子が0才のとき、母③、婆④+14となります。

③×2=④+14から、①=7才と分かります。

この手の子供の年令の答えはたいてい12才が相場ですが、それだと勘で書いて正解になる可能性があるので、敢えて低年齢にしたのでしょう。

母親が21才のときに明子が産まれ、いまのおばあさんが49才という、やや変わった設定です。母親もおばあさんが21才のときに産まれていますね。

 

(6)C

正八面体の展開図の良問です。

見取り図の頂点に記号を振って、それを展開図に書き表していく基本スタイルで解けますが、やや難しめです。

緑と黒のくっつく辺から考えていくと上手くいきます。

※今年力を入れて作っている「6年演習教材」に、さっそく入れます。

 

(7)B

大学入試改革をにらんだ新傾向問題です。

ほとんどの方は理解してると思いますが、新傾向問題は、努力よりもセンスがものをいいます。

余談になりますが、頭の良い人(ここでは不真面目な人で想定しています)と、しっかり勉強する人では、私は入学試験にふさわしいのは、しっかり勉強する人だと思っています。

学校は勉強をするところですので。

その意味では、新傾向問題は入試にはふさわしくないと思っています。

学校関係者は、しっかり勉強する人に入学して欲しいとは思わないのでしょうか?

大学合格実績がなによりも大切なのでしょうか?

話を元に戻します。

①分子は同じですが、分母が国語の方が小さいため、国語の率が高いです。

②さすがに、これはほぼ全員正解だと思います。20位の人は70点より高いか低いかは分かりません。

③80点12人、60点15人、40点9人、20点4人というように、考えられる最も低い点数で計算します。40人の合計点数は2300点になります。

 

(8)B

食塩の重さを21gにそろえます。

濃度を考えて天秤でもできますが、100g交換したら、Aは食塩が6g減るから、50g交換と考える方が、個人的には好みです。

2

(1)A

Aの分速を歩き①、自転車②とすると、⑥=300mと求められます。図をしっかり書いた方が良いと思います。

同様に、Bの分速をシカク1にすると、シカク5=300mと分かるので、Bの分速も分かります。

 

(2)C

これまた、新傾向問題です。とは言いましても、こういうグラフの問題は昔からありました。最近、増えたなという印象なだけです。

A君が先に折り返し、その後、自転車で向かうので2人の距離が近づきます。

この時点で、候補は「エ・オ・カ」になり選びやすくなります。

 

3

(1)A・(2)A

アとイのミカンの個数をそれぞれ36個にしてみます。

値段は50円差になるので、それの2倍です。

先に(2)が求まります。この解き方が1番だと思いますが…

 

4

(1)A

この5年くらい出題が目立つ渦巻き問題です。

渦巻き問題の中では、簡単な部類だと思います。

渦巻き問題は平方数と、連続する2数の積がポイントです。

25=5×5なので、25をならべたときは1辺が5枚の正方形になっています。

 

(2)C

偶数の平方数は、斜め(左下)に順にならびます。

100の左下は144で、100の右上は64です。

渦巻き問題に慣れていないと正解にするのは難しいですが、慣れていたら簡単です。

このあたりで差がつくと思います。

 

(3)E

これは慣れているだけでは難しいです。

300に近い平方数は289で、連続する2数の積は17×18=306です。

300は右の辺で右上が290、右下が307ということは慣れていれば分かると思います。

縦のならびの最小は290です。

290~307の18個がならんでいるので、300は真ん中のラインより2つ下です。

よく見ると、1・2と、3・4の間に真ん中のラインがあります。

300の横のならびは、3・4より1つ下になります。ここまで分かれば書いていくだけです。

 

5

(1)A

91秒後に青は13まで進み、赤は7まで進みます。

 

(2)E・(3)E

これは難しいです。

いろいろな解き方が考えられそうですが、片道18mとして、青は1/7m/s、赤は1/13m/sで動いていると考える解き方が良いと思います。

植木算は意識するようで意識しない問題なので、そこにこだわると混乱するかもしれません。

出会うのは、36÷(1/7+1/13)=819/5秒ごとで、もちろん整数ではないといけないので、819秒ごとです。

そこから9と18が分かります。

追いつくのは、36÷(1/7-1/13)=546秒ごとで、そこから6と12と18が分かります。

追いつく方が早いです。

もっと良い解き方がお分かりの方は、是非、教えてください。

 

今年は、典型題、新傾向、浦和明の星らしいセンスの良い数系の問題、難しい速さとバラエティに富んでいて、易しかった昨年の反動で、難しくなりました。例年とくらべても平均点は低めだと思います。Eが3問もあったので難しい印象は強いです。

合格者平均点は60~65点くらいだと思いますが、63点と予想します。

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2 件のコメント

  • コメントありがとうございます
    合格者平均は5年ぶり70点を下回りましたが、5点も外れてしまいました

    新傾向問題を警戒しすぎたかもしれません
    新傾向だろうが、小学校の統計的な内容だろうが、従来の入試問題だろうが、深い理解から応用していく力が大切ですね

    やっぱり電球問題は、個性的な考え方だったかもしれません
    今後ともどうぞよろしくおねがいたします

  • いつもブログを拝読しております。充実した記事をありがとうございます。

    2020年浦和明の星女子、私も解いてみました。
    大問1の(7)ですが、大学入試を見据えた新傾向問題というより、
    小学校の新学習指導要領を踏まえた適切な出題だと感じました。
    大問5は先生ご指摘の解法は思いつきにくく、
    光る番号を順にすべて書き出して解くのが現実的かなと思いました。
    やや難化との所感は私も同感で、力の差が出るセットだと思いました。
    平均点がどのあたりに落ち着くか、明日の発表が楽しみです。

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