女子学院2019年解きました

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女子学院の問題を解きました。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

女子学院の入試は年々易しくなる印象でしたが、今年はとても難しかったです。

こんなに難しいのは15年ぶりくらいだと思います。

昨年のこのブログで「ここのところずっと易化が続いているので、余程、何かが起きない限り、難しくなることはないのではないでしょうか。」と書きましたが、きっと何かが起きたと思います。

１

（1）Ａ

どうして673が突然出てきたかというと、2019をつくりたかったからです。

（2）Ａ

直角二等辺三角形から、2つの四分円と、2つの直角二等辺三角形をひきます。

（3）①も②もＡ

分母を1/3にしたいので、Aの逆数を2/3にします。

6の逆数を1からひいて5/6

それの逆数の6/5に1を足して11/5、さらにそれの逆数の5/11がBです。

（4）いずれもＡ

アは正三角形を利用して求められます。

イは180度から32度をひいて2で割ります。

ウは、イが分かると角OCBが61度と分かり、ウも分かります。

（5）Ａ

赤を①＋5、白を①、青を5⃣（シカク5）として、赤は、①＋8⃣（シカク8）か、①＋2⃣（シカク2）です。この□数字はしっかり表示されるのでしょうか？

ここまでは簡単でした。

2

（1）Ｃ

直線で10㎝

曲線は、半径2㎝、中心角90度のおうぎ形、と、半径2㎝、中心角60度のおうぎ形と、半径3㎝、中心角120度のおうぎ形です。

（2）Ａ

中心の進んだ距離を円周で割ると1になるので、1回転していることが分かります。

3

（1）Ｄ

立方体の展開図は11種類あります。

それをすべてかき出して、そこから選びます。

（2）Ｄ

（1）で選んだ9種類の展開図をあてはめてみます。

和が34になるときがあります。

小４対話式算数の展開図か、小４グランプリ算数に入れます。

4　いずれもＣ

620/11分で310度進むので、130度→0度→180度になったと考えられます。

短針はめもりから10度離れているので、いまは○時20分です。

長針が4を指しています。

5　いずれもＤ

過不足算風の文章ですが、倍数の問題です。

12の倍数ー6と、15の倍数－6で、60の倍数－6とします。

54個、114個、174個、……を調べていくと、834個のときに差が4500円になります。

12個入りの方が単価がやや高いので、できるだけ12個入りを多くします。

「12個入り69箱・15個入り0箱」から考えて、「12個入り67箱・15個入り2箱」がベストです。

６　順にＤＥＥ

条件が多く、はっきり決まらない嫌な問題です。

• Ａ：バス
• Ｂ：ドジ
• Ｃ：サカ
• Ｄ：卓球
• ①人：バスドジ
• Ｅ：バスサカ
• Ｆ：バス卓球
• Ｇ：ドジサカ
• Ｈ：ドジ卓球

上の9つに分類します。

バスドジを①人にしています。

ベン図だとキツいので、これがベストだと思います。

Ⅰ　①EFGH＝9人
Ⅱ　AEF＝④
Ⅲ　BGH＝③
Ⅳ　BCDGH＝20人
Ⅴ　EF＝B－3

これで条件はすべてです。

ⅤをⅠに代入すると、①BGH＝12人

これとⅢを絡めて、①＝3人と分かります。

Ⅰ　EFGH＝6人
Ⅱ　AEF＝12人
Ⅲ　BGH＝9人
Ⅳ　BCDGH＝20人
Ⅴ　EF＝B－3

CDは、ⅣからⅢをひきます。

クラスの人数はⅡとⅣを足して、さらに①を足します。

かなり難しかったです。

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