女子学院の問題を解きました。
下の基準で問題レベルを判定します。
Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か
女子学院の入試は年々易しくなる印象でしたが、今年はとても難しかったです。
こんなに難しいのは15年ぶりくらいだと思います。
昨年のこのブログで「ここのところずっと易化が続いているので、余程、何かが起きない限り、難しくなることはないのではないでしょうか。」と書きましたが、きっと何かが起きたと思います。
１
（1）Ａ
どうして673が突然出てきたかというと、2019をつくりたかったからです。
（2）Ａ
直角二等辺三角形から、2つの四分円と、2つの直角二等辺三角形をひきます。
（3）①も②もＡ
分母を1/3にしたいので、Aの逆数を2/3にします。
6の逆数を1からひいて5/6
それの逆数の6/5に1を足して11/5、さらにそれの逆数の5/11がBです。
（4）いずれもＡ
アは正三角形を利用して求められます。
イは180度から32度をひいて2で割ります。
ウは、イが分かると角OCBが61度と分かり、ウも分かります。
（5）Ａ
赤を①＋5、白を①、青を5⃣（シカク5）として、赤は、①＋8⃣（シカク8）か、①＋2⃣（シカク2）です。この□数字はしっかり表示されるのでしょうか？
ここまでは簡単でした。
2
（1）Ｃ
直線で10㎝
曲線は、半径2㎝、中心角90度のおうぎ形、と、半径2㎝、中心角60度のおうぎ形と、半径3㎝、中心角120度のおうぎ形です。
（2）Ａ
中心の進んだ距離を円周で割ると1になるので、1回転していることが分かります。
3
（1）Ｄ
立方体の展開図は11種類あります。
それをすべてかき出して、そこから選びます。
（2）Ｄ
（1）で選んだ9種類の展開図をあてはめてみます。
和が34になるときがあります。
小４対話式算数の展開図か、小４グランプリ算数に入れます。
4 いずれもＣ
620/11分で310度進むので、130度→0度→180度になったと考えられます。
短針はめもりから10度離れているので、いまは○時20分です。
長針が4を指しています。
5 いずれもＤ
過不足算風の文章ですが、倍数の問題です。
12の倍数ー6と、15の倍数－6で、60の倍数－6とします。
54個、114個、174個、……を調べていくと、834個のときに差が4500円になります。
12個入りの方が単価がやや高いので、できるだけ12個入りを多くします。
「12個入り69箱・15個入り0箱」から考えて、「12個入り67箱・15個入り2箱」がベストです。
６ 順にＤＥＥ
条件が多く、はっきり決まらない嫌な問題です。
- Ａ：バス
- Ｂ：ドジ
- Ｃ：サカ
- Ｄ：卓球
- ①人：バスドジ
- Ｅ：バスサカ
- Ｆ：バス卓球
- Ｇ：ドジサカ
- Ｈ：ドジ卓球
上の9つに分類します。
バスドジを①人にしています。
ベン図だとキツいので、これがベストだと思います。
Ⅰ ①EFGH＝9人
Ⅱ AEF＝④
Ⅲ BGH＝③
Ⅳ BCDGH＝20人
Ⅴ EF＝B－3
これで条件はすべてです。
ⅤをⅠに代入すると、①BGH＝12人
これとⅢを絡めて、①＝3人と分かります。
Ⅰ EFGH＝6人
Ⅱ AEF＝12人
Ⅲ BGH＝9人
Ⅳ BCDGH＝20人
Ⅴ EF＝B－3
CDは、ⅣからⅢをひきます。
クラスの人数はⅡとⅣを足して、さらに①を足します。
かなり難しかったです。
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