桜蔭2019年解きました

今年は問題文が問題用紙ぎっしり書かれ、第一印象が難しそうな問題が多かったです。

立体図形がなかったのも珍しいと思います。

解いてみると、数問を除いて、こんなに易しいの?と思えるほど、サクサク解ける問題が多かったです。

ラストも新鮮な時計ですが、難しいかと問われると、Noです。

今年の1問と呼べる代表的な問題はⅡ(1)だと思います。

 

下の基準で問題レベルを判定します。

A:ほとんどの人が出来る
B:取りこぼしたらややまずい
C:合格のためには取りたい
D:できたらアドバンテージ
E:できる人はごく僅か

 

(1)A

分数で解きます。

かなり易し目です。

 

(2)アA・イC

31年間で、閏年は7回か8回です。

来年は閏年なので7回です。

平成元年は1989年です。

1回目の閏年は1992年で、3回目の閏年は2000年です。

2019年2月1日は金曜日を元に、19年前の2月1日を求めます。

その間に2月29日は、2000、2004、2008、2012、2016年の5回あるので、曜日は24ずれています。

3つ戻して火曜日です。

2月1日と2月29日は同じ曜日です。

 

(3)アもイもウもA

これは1回ゲームするごとに2人がいなくなると考えるだけです。

本当に、こんなに簡単?と不安になるかもしれません。

81人のときは80人が負ければいいので40試合、235人のときは234人が負ければいいので117試合、24回の試合で48人が負けたので49人

 

(1)①B・②D

①は、360÷16=22.5より、23枚です。

合わせて、19×23-360=77度重なります。

②は、偶数枚ならべたいので24枚にします。

19×24-360=96度より、1ヶ所4度重なります。

直線は3×24=72㎝

短い弧は6×円×11/360×12

長い弧は12×円×19/360×12

短い弧と長い弧で、中心角が違うところが間違いやすいと思います。

 

(2)①B・②アイB・ウエC

垂直方向の図形の移動なので大変です。

①は16秒後の位置を考えて、たて8㎝、横6㎝の長方形です。

②のアイは、4秒後にCとEが重なり、AとGの動きに注目すると、AがGHの延長線上に来るまでです。

ウエは、CがGHの延長線上に来てから、DがGHの延長線上に来るまでですが、正答率は低いかもしれません。

 

(1)A

ABCで600g中、食塩は70gです。

つるかめ算でも天秤でもできます。

 

(2)A

BCで食塩水400g、食塩が41.8gと分かるので、濃度10.45%として、天秤がいいでしょう。

この問題が易しいので、全体的に易しい印象になったと思います。

 

(1)アもイもC

針の動きが変わる珍しいタイプの問題です。

7~17時まで長針は10周し、17~7時まで長針は5周するので、長針が15周する間に短針は1周し、短針は1時間で24度進むことが分かります。

短針は1分で0.4度です。

12時は、24×5=120度です(ものすごい違和感です)

(6-0.4)×45-120=132度

 

(2)C

10時は、24×3=72度です。

72-60=12度の差になる時間と、72+60=132度の差になる時間を求めます。

 

(3)C

17時からは長針は1分で15/7度、短針は1分で1/7度進みます。

違いは2度です。

綺麗な数字でホッとします。

17時以降、初めて重なるのは、240÷2=120分後で、それ以降は、360÷2=180分ごとに重なります。

判定はすべてCとしましたが、Bでもよかったかもしれません。

 

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