桜蔭2019年解きました

今年は問題文が問題用紙ぎっしり書かれ、第一印象が難しそうな問題が多かったです。

立体図形がなかったのも珍しいと思います。

解いてみると、数問を除いて、こんなに易しいの？と思えるほど、サクサク解ける問題が多かったです。

ラストも新鮮な時計ですが、難しいかと問われると、Noです。

今年の１問と呼べる代表的な問題はⅡ（1）だと思います。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

Ⅰ

（1）Ａ

分数で解きます。

かなり易し目です。

（2）アＡ・イＣ

31年間で、閏年は7回か8回です。

来年は閏年なので7回です。

平成元年は1989年です。

1回目の閏年は1992年で、3回目の閏年は2000年です。

2019年2月1日は金曜日を元に、19年前の2月1日を求めます。

その間に2月29日は、2000、2004、2008、2012、2016年の5回あるので、曜日は24ずれています。

3つ戻して火曜日です。

2月1日と2月29日は同じ曜日です。

（3）アもイもウもＡ

これは1回ゲームするごとに2人がいなくなると考えるだけです。

本当に、こんなに簡単？と不安になるかもしれません。

81人のときは80人が負ければいいので40試合、235人のときは234人が負ければいいので117試合、24回の試合で48人が負けたので49人

Ⅱ

（1）①Ｂ・②Ｄ

①は、360÷16＝22.5より、23枚です。

合わせて、19×23－360＝77度重なります。

②は、偶数枚ならべたいので24枚にします。

19×24－360＝96度より、1ヶ所4度重なります。

直線は3×24＝72㎝

短い弧は6×円×11/360×12

長い弧は12×円×19/360×12

短い弧と長い弧で、中心角が違うところが間違いやすいと思います。

（2）①Ｂ・②アイＢ・ウエＣ

垂直方向の図形の移動なので大変です。

①は16秒後の位置を考えて、たて8㎝、横6㎝の長方形です。

②のアイは、4秒後にCとEが重なり、AとGの動きに注目すると、AがGHの延長線上に来るまでです。

ウエは、CがGHの延長線上に来てから、DがGHの延長線上に来るまでですが、正答率は低いかもしれません。

Ⅲ

（1）Ａ

ABCで600ｇ中、食塩は70ｇです。

つるかめ算でも天秤でもできます。

（2）Ａ

BCで食塩水400ｇ、食塩が41.8ｇと分かるので、濃度10.45％として、天秤がいいでしょう。

この問題が易しいので、全体的に易しい印象になったと思います。

Ⅳ

（1）アもイもＣ

針の動きが変わる珍しいタイプの問題です。

7～17時まで長針は10周し、17～7時まで長針は5周するので、長針が15周する間に短針は1周し、短針は1時間で24度進むことが分かります。

短針は1分で0.4度です。

12時は、24×5＝120度です（ものすごい違和感です）

（6－0.4）×45－120＝132度

（2）Ｃ

10時は、24×3＝72度です。

72－60＝12度の差になる時間と、72＋60＝132度の差になる時間を求めます。

（3）Ｃ

17時からは長針は1分で15/7度、短針は1分で1/7度進みます。

違いは2度です。

綺麗な数字でホッとします。

17時以降、初めて重なるのは、240÷2＝120分後で、それ以降は、360÷2＝180分ごとに重なります。

判定はすべてCとしましたが、Ｂでもよかったかもしれません。

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