麻布2021年解きました

麻布の問題を解きました。

下の基準で問題レベルを判定します。

A:ほとんどの人が出来る
B:取りこぼしたらややまずい
C:合格のためには取りたい
D:できたらアドバンテージ
E:できる人はごく僅か
テ:塾テキストに載っているような典型題
テ+:典型題に捻りがある問題
ハ:初めて見るような問題
サ:作業
ノ:ときどき見るけど、塾のテキストにはあまり載っていない問題

 

1A・テ

②の面積から、底辺11㎝の直角二等辺三角形をひくと、重なった部分になります。

 

(1)B・テ

計算が汚くなります。

たかしのPまでとPからの時間の比は3:4になり、合計40分を3:4に分けます。

たかしがPに着くのは120/7分です。

3.6㎞を120/7分で行くので、速さを求められます。

 

(2)B・テ+

たかしが追いこされるのは、ゴールの0.6㎞前なので、240/7分と求められます。

まことは、たかしがPに着いた15分後の225/7分後に速さを変えます。

まことが速さを変える前と、変えてからたかしを追いこすまでの距離の比が225:(15×2.5)=6:1です。

まことは、初め、5.4㎞の6/7を、225/7分で行きます。

それほど難しいことはやっていませんが、計算が大変なので、速さの力が無いとイメージできなくなり見失って間違える可能性が高くなります。

 

(1)B・テ

上から19+20+19+20+……+19というように、19が10個になるまでたしていきます。

39×10-20=370です。

 

(2)C・テ+

200枚のひし形の和と、すき間の和から、重なりをひいていく作戦が良いと思います。

ひし形の面積を16にすると、重なりの面積は1、すき間の面積は4になります。

重なりは(1)で求めた370か所で、すき間は簡単に19×9=171か所と求められます。

16×200+4×171-370=3514で、これが16の何倍かを求めます。

 

(1)B・テ+

小数部分は、7×A+13×B=○78で、A+B=32なので、つるかめ算です。

Aが23、Bが9と決まります。

 

(2)C・テ+

小数部分は、7×A+13×B=○36で、A+B=160なので、これまた、つるかめ算です。

A=124、B=36と、A=74、B=86と、A=24、B=136の3通りあります。

計算はできるだけスマートに行きます。

1.07×124+2.13×36=209.36→209をしっかり求めれば、あとはAを50減らしてBを50増やすので、(2.13-1.07)×50=53ずつ大きくなります。

 

(1)A・サ

作業です。

まだ、あまり仕組みが分かりません。

 

(2)C・ハ

2を消したいので、1かな?と思いますが、そうするとその後1を消すことになるので、無駄な鉄砲です。

2を押します→4・5がつきます→4を押します→5が消えて6・7がつきます→6を押します

 

(3)D・ハ

5回も押すので飛ばしたくなりますが、一応解いてみます。

消したかったら、それよりも小さいものは押さずに、ストレートにそれを押すことがポイントかなと考えます。

1を押す→236がつく→2を押す→3456がつく→3を押す→5がつく→5を押す→7がつく→7を押す

これで上手く行きました。

 

(1)A・テ+

2×3=1×6=6と、3×4=2×6=12です。

 

(2)B・テ+

1つ1つ36まで調べていきます。

 

(3)D・テ+

(1)の答えの6と12は、4×4=16通りになります。

(2)の答えの10個は2×2=4通りになります。

平方数は4だけ9通りで、あとは1通りになります。

16×2+4×10+9+1×5=86

誘導の仕方が麻布らしい問題でしたが、麻布のラストの問題にしては、かなり簡単です。

 

今年の麻布は1番の図形はとても簡単で、2番の速さはやや易しめだったので、3番以降の数系で勝負です。

数系の問題といっても3番は易しく、4~6番もそれほど難しくありませんが、ちょうど差が付くくらいの問題とも言えます。

数系で合否が決まると言ってもいいと思います。

 

もうひとつ気になりましたのは、計算が面倒だったことです。

おそらく意図的に面倒にしていると思います。

大学入試改革などで思考力重視と言われますが、算数・数学の基本は計算力だということを麻布の先生は主張していると思います。

 

数系の大切さはよくブログで書いていますが、こういう入試問題に当たると、現在のトレンドは数系で、それに超がつくほど比重を置いていく学習が、難関中合格の作戦だと思います。

現在の入試問題の傾向をつかみ、それにふさわしい教材をご用意しています算数教材塾・探求の教材をよろしくお願いいたします。

 

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