渋谷教育学園渋谷2019年解きました

渋谷教育学園渋谷のブログを書くのは初めてです。

とは言いましても、場合の数や立体図形は比較的シンプルな良問であることが多く、渋渋を受ける予定のない生徒さんにも解いてもらいたいと思い、いままでよく扱ってきました。

今年は味気ない印象で、今年の一問に推したい問題がなく、難度も低めだと思います。

大問は(1)や(2)が易しく、最後の1問か2問が突然難しくなる特徴があります。

突然難しくなったものをすべて捨て問として飛ばすと、なかなか合格点に行きません。

 

下の基準で問題レベルを判定します。

A:ほとんどの人が出来る
B:取りこぼしたらややまずい
C:合格のためには取りたい
D:できたらアドバンテージ
E:できる人はごく僅か

 

例年通り小問6問ですが、5年生のテキストに載っているような問題ばかりで、いつもより簡単だと思います。

(1)A

0.4375も0.75も分数にします。

 

(2)A

距離を240mにしてみましょう。

帰りは1分になります。

 

(3)A

7と13の公倍数より2小さい数です。

 

(4)A

食塩水と食塩の量を把握します。

左の( )がA、右の( )がB、( )内の左が食塩水、右が食塩です

(200・30)(300・30)

(100・15)(400・45)

(200・26.25)(300・33.75)

 

(5)A

原価を100とすると、定価は110で、10×250=2500の利益、割引は88で、12×150=1800の損です。

トータル700円の得で、それが1750円なので、2.5倍します。

 

(6)C

100番目は第14群の9個まで行きます。

第14群は分母が15です(100番目は6/15です)

分母5の和は(4+3+2+1)/5=2

分母10で、約分して分母が5になるものの和は(8+6+4+2)/10=2

分母15で、約分して分母が5になるものの和は(12+9+6)/15=9/5

 

立体の切断です。

(3)までは定番の切り方で簡単です。

(1)A

切り口が長方形なので、簡単だと思います。

 

(2)A

三角すいを切り落とす定番のタイプです。

三角すいは全体の1/6です。

 

(3)A

切り口は等脚台形になります。

1辺を1にすると、Cを含む立体の体積は、1×1×1/2×2×1/3×7/8=7/24

Aを含む立体の体積は1-7/24=17/24です。

 

(4)C

三角柱BDA-FHEから、三角すいODKHをひきます(Oは正方形ABCDの真ん中の点です)

 

(1)A

1つ1つ試します。

111112、101010、200204になります。

 

(2)B

32□469は、52+□×4で、これを11の倍数+2にします。

 

(3)B

86に3×□をたして、11の倍数+10をつくります。

□が4になるので、千の位を3増やし176591です。

 

(4)D

(3)が利用できます。

173591→176591は成り立ちましたが、173591→373591にしても成り立ちます。

173591と見たときに、千の位が間違っている可能性も、10万の位が間違っている可能性もあります。

 

(1)A

2×2×円×3/4×2です。

 

(2)C

頑張って描きます。

半径6㎝の四分円と、半径2㎝の半円2個と、半径2㎝の四分円2個です。

 

(3)D

頑張って描きます。

半径4㎝の四分円2個と、半径2㎝の四分円4個と、1辺2㎝の正方形2個です。

 

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