- 2017年2月2日
渋谷教育学園渋谷のブログを書くのは初めてです。
とは言いましても、場合の数や立体図形は比較的シンプルな良問であることが多く、渋渋を受ける予定のない生徒さんにも解いてもらいたいと思い、いままでよく扱ってきました。
今年は味気ない印象で、今年の一問に推したい問題がなく、難度も低めだと思います。
大問は(1)や(2)が易しく、最後の1問か2問が突然難しくなる特徴があります。
突然難しくなったものをすべて捨て問として飛ばすと、なかなか合格点に行きません。
下の基準で問題レベルを判定します。
A:ほとんどの人が出来る
B:取りこぼしたらややまずい
C:合格のためには取りたい
D:できたらアドバンテージ
E:できる人はごく僅か
1
例年通り小問6問ですが、5年生のテキストに載っているような問題ばかりで、いつもより簡単だと思います。
(1)A
0.4375も0.75も分数にします。
(2)A
距離を240mにしてみましょう。
帰りは1分になります。
(3)A
7と13の公倍数より2小さい数です。
(4)A
食塩水と食塩の量を把握します。
左の( )がA、右の( )がB、( )内の左が食塩水、右が食塩です
(200・30)(300・30)
(100・15)(400・45)
(200・26.25)(300・33.75)
(5)A
原価を100とすると、定価は110で、10×250=2500の利益、割引は88で、12×150=1800の損です。
トータル700円の得で、それが1750円なので、2.5倍します。
(6)C
100番目は第14群の9個まで行きます。
第14群は分母が15です(100番目は6/15です)
分母5の和は(4+3+2+1)/5=2
分母10で、約分して分母が5になるものの和は(8+6+4+2)/10=2
分母15で、約分して分母が5になるものの和は(12+9+6)/15=9/5
2
立体の切断です。
(3)までは定番の切り方で簡単です。
(1)A
切り口が長方形なので、簡単だと思います。
(2)A
三角すいを切り落とす定番のタイプです。
三角すいは全体の1/6です。
(3)A
切り口は等脚台形になります。
1辺を1にすると、Cを含む立体の体積は、1×1×1/2×2×1/3×7/8=7/24
Aを含む立体の体積は1-7/24=17/24です。
(4)C
三角柱BDA-FHEから、三角すいODKHをひきます(Oは正方形ABCDの真ん中の点です)
3
(1)A
1つ1つ試します。
111112、101010、200204になります。
(2)B
32□469は、52+□×4で、これを11の倍数+2にします。
(3)B
86に3×□をたして、11の倍数+10をつくります。
□が4になるので、千の位を3増やし176591です。
(4)D
(3)が利用できます。
173591→176591は成り立ちましたが、173591→373591にしても成り立ちます。
173591と見たときに、千の位が間違っている可能性も、10万の位が間違っている可能性もあります。
4
(1)A
2×2×円×3/4×2です。
(2)C
頑張って描きます。
半径6㎝の四分円と、半径2㎝の半円2個と、半径2㎝の四分円2個です。
(3)D
頑張って描きます。
半径4㎝の四分円2個と、半径2㎝の四分円4個と、1辺2㎝の正方形2個です。
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