- 2021年1月23日
慶応中等部は、数の性質や場合の数で「見た目はシンプルだけど難問」という問題がときどき出ますが、今年は、6番・7番がそれに該当していました。
しかし、それ以外の問題はとても易しく、二極化していました。
下の基準で問題レベルを判定します。
A:ほとんどの人が出来る
B:取りこぼしたらややまずい
C:合格のためには取りたい
D:できたらアドバンテージ
E:できる人はごく僅か
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1
(1)A
易しい計算です。
(2)A
(1)より少しレベルが高い計算です。
(3)A
4人から2人選ぶ方法が6通りで、グ、チ、パで勝つ方法があるので6×3=18通りです。
(4)A
これは随分易しい問題がきましたね。
120と72の最大公約数です。
2
(1)A
16㎞を5時間かかると考えればよいです。
(2)A
天秤(面積図)であっさりできます。
(3)A
初めの太郎を②+600円、次郎を③にします。
(4)A
易しいタイプのニュートン算です。
3
(1)A
1面の面積を①にすると、7回切ると⑭増えるので⑥→⑳になります。
(2)A
斜線部分を補助線で2つにくぎれば、淡々と解けると思います。
(3)B
三角形ABDをDを中心に60度回転させたら三角形EFDになったと考えます。
難易度判定はAに近いですが、Bにしました。
初のBです。
(4)A
5箇所(セットが1組できるので実質4箇所)がそれぞれが動いた跡を求めます。
計算問題の感覚で解きましょう。
4
(1)A
慶応中等部でときどき出る、面積が距離になる問題です。
底辺3、高さ780の三角形の面積です。
平均の速さと考えても良いです。
(2)A
6分まで、10~13分、13~18分、18~22分、22~33分のそれぞれの距離を求めます。
5
(1)A
おもりの体積は5×5÷2×20=250㎤なので、底面積の300㎠で割ります。
(2)B
水とおもりで4750㎤で、奥行きで割って237.5㎠の台形の面積から逆算で求めます。
問題に載っている図2を見ると、難問の気がしますが、そうでもありません。
6
(1)C
ど真ん中の数の3倍が和になるので、ど真ん中を8以下にします。
1段に数字が9個並んでいますが、枠の置き方は9通りではないこともポイントの1つだと思います。
(2)C
ど真ん中が5の倍数と9の倍数以外です。
問題に役に立つ9×9のマス目があるので、それを利用してダメなものをどんどん消して求めます。
7
(1)D
難問の登場です。
Aに1を入れると、Bは2の気がします。
Bに2を入れると、Cは4の気がします。
Dを8にすると上手く行かず、9にします。
(2)E
Dは1だと思う人が多いと思いますが、桁数の関係で違います。
6です。
A、B、Cは、一の位から考えて、2、4、8、0のどれかということが分かります。
0は桁数の関係で不可能です。
Aは小さくしたいので2を入れたくなりますが、それも桁数の関係でダメです。
Aは8です。
BとCは2と4のどちらでもいいですが、小さくしたいので8246にします。
小5グランプリ算数に入れようと思います。