慶応中等部2017年解きました

慶応中等部は、数の性質や場合の数で「見た目はシンプルだけど難問」という問題がときどき出ますが、今年は、6番・7番がそれに該当していました。

しかし、それ以外の問題はとても易しく、二極化していました。

 

下の基準で問題レベルを判定します。

A:ほとんどの人が出来る
B:取りこぼしたらややまずい
C:合格のためには取りたい
D:できたらアドバンテージ
E:できる人はごく僅か

(1)A

易しい計算です。

(2)A

(1)より少しレベルが高い計算です。

(3)A

4人から2人選ぶ方法が6通りで、グ、チ、パで勝つ方法があるので6×3=18通りです。

(4)A

これは随分易しい問題がきましたね。

120と72の最大公約数です。

 

(1)A

16㎞を5時間かかると考えればよいです。

(2)A

天秤(面積図)であっさりできます。

(3)A

初めの太郎を②+600円、次郎を③にします。

(4)A

易しいタイプのニュートン算です。

 

(1)A

1面の面積を①にすると、7回切ると⑭増えるので⑥→⑳になります。

(2)A

斜線部分を補助線で2つにくぎれば、淡々と解けると思います。

(3)B

三角形ABDをDを中心に60度回転させたら三角形EFDになったと考えます。

難易度判定はAに近いですが、Bにしました。

初のBです。

(4)A

5箇所(セットが1組できるので実質4箇所)がそれぞれが動いた跡を求めます。

計算問題の感覚で解きましょう。

 

(1)A

慶応中等部でときどき出る、面積が距離になる問題です。

底辺3、高さ780の三角形の面積です。

平均の速さと考えても良いです。

(2)A

6分まで、10~13分、13~18分、18~22分、22~33分のそれぞれの距離を求めます。

 

(1)A

おもりの体積は5×5÷2×20=250㎤なので、底面積の300㎠で割ります。

(2)B

水とおもりで4750㎤で、奥行きで割って237.5㎠の台形の面積から逆算で求めます。

問題に載っている図2を見ると、難問の気がしますが、そうでもありません。

 

(1)C

ど真ん中の数の3倍が和になるので、ど真ん中を8以下にします。

1段に数字が9個並んでいますが、枠の置き方は9通りではないこともポイントの1つだと思います。

(2)C

ど真ん中が5の倍数と9の倍数以外です。

問題に役に立つ9×9のマス目があるので、それを利用してダメなものをどんどん消して求めます。

 

(1)D

難問の登場です。

Aに1を入れると、Bは2の気がします。

Bに2を入れると、Cは4の気がします。

Dを8にすると上手く行かず、9にします。

(2)E

Dは1だと思う人が多いと思いますが、桁数の関係で違います。

6です。

A、B、Cは、一の位から考えて、2、4、8、0のどれかということが分かります。

0は桁数の関係で不可能です。

Aは小さくしたいので2を入れたくなりますが、それも桁数の関係でダメです。

Aは8です。

BとCは2と4のどちらでもいいですが、小さくしたいので8246にします。

小5グランプリ算数に入れようと思います。

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