対話式算数第70話：仕事算1

対話式算数：各回の概要

今週から３週間仕事算です。

とは言いましても３週目はニュートン算です。

ニュートン算は仕事算の発展形と捉えることができます。

今週の仕事算は、全体の仕事量を最小公倍数を利用して決める問題のみ扱います。

昭和の頃は、仕事算といえば、全体を①にするのが定番でしたが、いまは多くの塾講師は全体を最小公倍数にしていると思います。

先に分数にしてから、整数比に直すスタイルで教わっている人もいると思いますが、「全体」を使うことになるので、２度手間になります。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小５対話式算数

1. 第70話：仕事算①の概要

第70話：仕事算①の概要

70・1

仕事算の典型題を扱っています。

全体の仕事量を決めて、１日の仕事量を決めるという流れをつかんで欲しいと思います。

70・2

70・1より少し応用しています。

仕事の仕方が途中から変わります。

表に整えて書き入れるようにするといいと思います。

70・3

途中で休む問題です。

休み無しという設定に変えて、全体の仕事量を求めます。

つるかめ算の問題もこちらに載せました。

仕事算は、つるかめ算を意識しなくても、自然とつるかめ算の考え方を使って解ける問題もあります。

意識しなくて解けるのであれば、それで良いです。

70・4

いきなり１人の仕事量が分かりませんが、消去算風にまとめて、複数人の仕事量の和を求めます。

表のように整理して書くと良いと思います。

70・5

排水管のある問題です。

マイナスの概念も出てきます。

水が増えたら、給水管の能力が高く、水が減ったら排水管の能力が高いと理解しましょう。

練習問題

番号	難	要	講評
1	A		全体の仕事量を決め、2人の１日の仕事量を求めます。
2	A		全体の水量を決め、2つの管の１分の水量を求めます。
3	A		「日目」の問題です。四捨五入ではなく、切り上げにする意味を理解してください。
4	A		父が４日でやった仕事量と、残りの仕事量を求めます。
5	A		Bが３日でやった仕事量と、残りの仕事量を求めます。
6	B	テ	Cが３時間でやった仕事量を求め、Cが１人でやったら何時間かかるかを求めます。解説の通り、比例の考え方を使いたいです。
7	B	ゼ	AもBも休まなかったら、どれくらい仕事を多くできるかを考えます。
8	B	ゼ	AもBもCも休まなかったら、どれくらい仕事を多くできるかを考えます。
9	B	テ	つるかめ算ですが、Bを16分間ずっと使ったと考えれば、つるかめ算を無意識でも解けます。
10	A		A、B、Cの順に能力を求めます。
11	B	ゼ	表にまとめて、３人それぞれの能力を求めます。
12	B	ゼ	このパターンは消去算でも出てきましたが、全部たします。そこからひき算で、A、B、Cの能力を求めます。
13	A		AとBと栓の能力を考えます。3分間で入った水の量と、それ以降の水を入る割合を考えます。
14	B	テ	最後の8分で入れた水量から、初めの20分で入れた水量を求め、C管の能力を求めます。
15	B	テ	A・B・Cをすべて使ったときに、水が減るということから、C管の能力を考えます。