対話式算数第95話:比例と反比例2

今回は比例と反比例②というタイトルですが、時計が狂う問題です。

塾の教材ですと、時計算に含まれている場合がありますが、時計の角度とはまるで異なる分野ですので、時計算に入れるのははばかられ、比例と反比例にしました。

比例で解きますので、比例の表が役に立ちます。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

 

第95話:比例と反比例②の概要

 

95・1

1時間で何分進むか、何分遅れるかを考え、比例の表で解きます。

 

95・2

95・1の類題です。

これも1時間で何分進むか、何分遅れるかを考え、比例の表で解きます。

 

95・3

狂っている時計が2つあり、たまたま一致する時刻を求める問題です。

X型の相似やA型の相似を利用しても良いです。

塾では、それが唯一の解き方のように教わる場合もありますが、95・1や95・2のように比例の表で解いてもいいです。

 

95・4

狂った時計の時間が分かっていて、正確な時刻を求める問題です。

95・1や95・2のような比例の考えでは解けません。

正確な時刻と、狂った時計の進む時間の比を考えます。

95・1や95・2もこの解き方で解けますが、解き方を分けた方がスマートに行くと思います。

 

95・5

95・4の応用です。

今度は時計が2つ出てくるので、正しい時刻とで、3つの連比を考えます。

計算量が増えますので、緻密に根気よく頑張りましょう。

 

練習問題

 

番号 講評
1 A   1時間で何分か進むか求めても良いですが、整数で6時間で1分進むと考えた方が良いと思います。
2 A   比例の表を書いて解きましょう。
3 A   比例の表を書いて解きましょう。
4 A   3時間で2分遅れます。
5 A   24時間で2時間進みます。かなり進みますね。
6 A   1年間は何時間かを求めます。
7 B 比例の表かX型の相似で解きます。
8 B 7番の類題です。
9 B 正しい時刻と、この時計の進む時間の比を考えます。
10 B 9番の類題です。
11 B 10番の類題です。100円が何回加算されるかを考えます。
12 C 正しい時刻と、この時計の進む時間の比を考えます。 1日に15分進むというのを、24:24.25=48:49として整数比にします。
13 B 正しい時刻と、Aの時計と、Bの時計の進む時間の比を考えます。Aの時計とBの時計の比で解きます。
14 B 13番の類題です。
15 C 正しい時刻と、Aの時計と、Bの時計の状況を表などに表し、比を考えます。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ゼ:絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題

この記事は私が書いたよ!

full

TOP