対話式算数第22話：植木算

先週から規則性に入っていますが、時間の計算だったので、規則性らしくはありませんでした。

今週は規則性の基礎・基本の植木算です。

数列でも周期性でも図形と規則性でも暦の問題でも植木算的な考え方を使います。

とても大切な回であるとともに、いよいよ4年生の重要分野の規則性スタートです。

対話式算数では、数の性質や規則性や場合の数などの数系の問題は、5年生の最初の3回の場合の数を除いては扱いません。

そのため、少々難しい問題まで足を踏み入れています。

難しいと思ったら先送りの姿勢でも良いです。

興味のある方はこちらにどうぞ

第22話：植木算の概要

イチョウは理科でもよく出てくるので、少し雑談から入りました。

紅葉の話は、どうして紅葉するかまで踏み込んで書いています。

木の数と間の数の関係を図できちんと説明していますが、これは他の参考書と同レベルだと思います。

参考書によっては「両端に植える場合」「両端に植えない場合」などで分類していますが、それは導入段階では紛らわしくなって混乱する元だと思っていますので、タイサンではすべて両端に植えるものを扱っています。

かけ算やわり算で使うもの、求められるものは「間の数」ということを強調しています。

その意識が足りないと、長さから１をひいてしまうかもしれません。

枠を書いていくスタイルを取り入れています。

まわりに植える場合は、木の数と間の数は等しくなることを図できちんと説明しています。

これも他の参考書と同レベルだと思います。

ややレベルの高い「間に他のものを植える問題」です。

「間の数」に拘るという植木算の基本姿勢が身についていないととても難しく感じることでしょう。

図をかいてイメージするような解き方を推奨しています。

苦戦している場合は、この問題を無理に身につけようとせずに、植木算が身についていないと判断して基礎に戻るといいでしょう。

人文字です。

レベルは高いです。

タイサンでは辺上の人、角の人で分類して数えることにしています。

どんなにできる子でも苦戦する可能性大です。

丸太を切る問題とエレベーターの問題を載せました。

エレベーターの問題も丸太の問題も図を省略しないで載せていますので、植木算をイメージしやすいと思います。

番号	難	要	講評
1	A		間の数は12か所です。
2	A		間の数は8か所です。
3	B	ヒ	本数も少ないので、図をかいて解きましょう。
4	A		間の数は9か所です。
5	B	ゼ	まわりの長さを求めたら、円形のつもりで解いても大丈夫です。
6	C	ヒ	図をかいてどこの長さを求めているかイメージして解いていきましょう。
7	B	ゼ	図をかいて桜の木の間にコスモスを何本植えるかを考えてイメージして解いていきます。
8	B	ゼ	図をかいて電柱の間に桜を何本植えるかを考えてイメージして解いていきます。
9	D	ヒ	1種類の花を植えるごとに、花の合計数と間の数を考えます。
10	B	テ	端や交点と、辺上に分けて数えることをお勧めしています。
11	B	テ	10番の類題です。レベルもほぼ同じです。
12	D	ヒ	1mに5本くらいと予測して、あてはめていきます。
13	B	ゼ	「木の本数と切った回数」「切った回数と休んだ回数」はいずれも植木算の関係です。
14	B	ヒ	１階上がるのに何秒かかるのかを図をかいて理解しましょう。
15	C	ヒ	本数と切った回数と休んだ回数を求めていきます。捻りがあるので、正しく考えて作業する必要がありますが、切る時間と休んだ時間を書いていってもいいです。