- 2022年2月8日
表面積の問題です。
整えて解くと正解率が高まりますが、適当に計算式だけで解くと間違えやすい分野です。
いままで整えてかかなかった子も、この単元で、整えて解く重要性を納得できると良いと思います。
興味のある方はこちらにどうぞ
第35話 表面積
35・1
表面積にどうして底の面も含めるのか軽く触れています。
決まりだからではダメだと思います。
立方体の表面積は1面の6倍でいいですが、直方体の表面積は「前上右」の面積の和を求めて2倍して6方向の面積の和(表面積)を求めます。
35・2
直方体を組み合わせた立体の表面積です。
前後左右上下の6方向から見える面積の和ですが、どうしてそうやって求めていいか、色分けをしっかりして分かりやすく説明しています。
35・3
35・2とほぼ同じ内容ですが、小立方体でできた立体です。
解き方は35・2と同じ前後左右上下の6方向から見える面積の和ですが、まず面の数を数えた方がいいと思います。
35・4
サイコロの表面の和は、21×〈サイコロの個数〉から隠れている面の和をひきます。
「表面の目の和」と「隠れている面の目の和」を解き比べています。
こういう解き比べをすることで、算数のイメージ力は高まると思います。
サイコロは5面見えるサイコロです。 通塾しないとこういうテクニックが身につかないかもしれませんが、タイサンでは手抜かりありません。
35・5
ラストのテーマは6方向では見えない面のある立体です。
4年生でこれがしっかり身につけば立派なものです。
正解率を上げるために、表に組み込んで解くことを推奨しています。
練習問題
番号 | 難 | 要 | 講評 |
1 | A | 前後左右上下で考えましょう。 | |
2 | A | 1面の面積を求めて、1辺の長さを求めましょう。 | |
3 | C | テ | 前上右の3面の面積の和を求め、上と右の面積の和を求め、㋐を求めます。展開図で理解すると良いと思います。 |
4 | A | 前後左右上下で考えます。 | |
5 | A | 前後左右上下で考えます。 | |
6 | B | ゼ | 前後左右上下で考えます。 |
7 | B | ゼ | 前後左右上下で面の数を考えます。最後に立方体の大きさを確認しましょう。 |
8 | B | ゼ | 前後左右上下で面の数を考えます。 |
9 | B | ゼ | 体積は1段ごとに数えます。表面積は、6方向からの図がすべて同じになる立体です。立方体のように1方向から見える面積を6倍します。 |
10 | A | サイコロ2個の目の和から、隠れている面の目をひきます。 | |
11 | B | テ | サイコロ3個の目の和から、隠れている面の目をひきます。 |
12 | B | テ | 隠れている目を慎重に考えましょう。 |
13 | B | ゼ | 前後左右上下からは見えない面も考えます。 |
14 | B | ゼ | 前後左右上下からは見えない面が4面あります。 |
15 | C | テ | 13・14番の類題ですが、慎重に見えない面がどこにあるか考えます。 |
※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題
※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ゼ:絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題