対話式算数第93話：時計算

対話式算数：各回の概要

第88～90話の3回で5年生に必要な速さと比の問題をすべて扱いました。

第91話からは流水算、通過算と続き、そして、今回は時計算です。

時計算は比例の要素が強く、速さの派生単元という位置づけです。

公式化しやすい単元ですが、考え方を理解して、公式化せずに比例で考えていくといいと思います。

時計が狂う問題は、時計の角度とは無関係ですので、時計算の扱いはせず、今回は扱いません。

比例と反比例②で扱います。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小５対話式算数

1. 第93話：時計算の概要

第93話：時計算の概要

93・1

時計の長針と短針の角度を求める問題です。

このあとのテーマに繋がっていくように5.5を使って求めることをお勧めしています。

93・2

決められた角度のときの時間を求める問題です。

比例の表で解くことをお勧めしています。

93・3

93・2の応用版です。

□時0分から考えて、長針が短針を追いこした後の時間を求めるのは、プラスからマイナスに変わるような概念が必要になりますので、ハードルが少々高くなります。

93・4

線対称の問題です。

下が易しい順だと思います。

12時や18時が軸（長針が短針を追いこさない）
指定されためもりを軸（長針が短針を追いこさない）
12時や18時が軸（長針が短針を追いこす）
指定されためもりを軸（長針が短針を追いこす）
長針や短針が軸

5番は今回は扱いません。

2～4番は先送りでもいいです。

いずれも長針と短針の進んだ角度の和を考えれば分かりますが、角を移すような感覚が必要になります。

自分で、常に間にある針をつくる方法もありますが、それは6年生にあってからのテクニックの話です。

93・5

特製時計です。

長針や短針が問題独自のルールで動きます。

時計算の原理のように、長針と短針の1分で進む角度を求めることがポイントです。

練習問題

番号	難	要	講評
1	A		10時0分から考えます。
2	A		8時0分から考えます。180度より大きくなるので、360度からひきます。
3	A		4時0分から考えます。長針が短針を追いこしてから何度開くか考えます。
4	A		8時0分の角度を求め、180度になるまで何度小さくなるかを考えます。
5	A		7時0分の角度を求め、90度になるまで何度小さくなるかを考えます。
6	B	テ	いろいろな考え方がありますが、1時間の間に直角になることが2回ある（2時台と8時台は1回です）と考えていくスタンスが良いと思います。
7	B	ゼ	1回目は長針が短針を追いこす前、2回目は長針が短針を追いこした後です。いずれも5時0分から考えます。
8	B	ゼ	7番の類題です。
9	B	テ	3時0分の90度から、90→46→0→46と変化するので、92度進んだ角度に差があると考えます。
10	B	ゼ	9時0分から、長針と短針の進んだ角度の和を求めます。12時を軸とするように、左右が対称になるパターンは考えやすいです。
11	C	テ	6時が軸なので、左右が対象ですが、長針が短針を追いこした後なので、難しい問題です。長針と短針の進んだ角度の和を求めます。
12	D	テ	5時が軸なので、まず、何時何分くらいかを把握することが大切です。それができたら、11番と同様に解くことができます。
13	B	ゼ	長針と短針の1分で進む角度を求めます。(1)は2時0分の角度から70分で変化する角度を考えます。(2)は6時0分の角度を考えます。
14	C	テ	1分で進む角度よりも1秒で進む角度で考えた方が良さそうです。
15	D	ヒ	通常の4時22分くらいと、この時計独特の4時23分くらいに重なります。通常は、通常通りに解けますが、この時計独特の場合は、4時30分から考えるか、4時0分から長針と短針の進んだ角度の和を考えるか、あるいは、長針が常に逆回転に回ると設定を変えることもできます。