[box class=”green_box”  title=”対話式算数とは”]

  • 塾に通わずに、塾に通う以上に力をつけられる教材に仕立てました。
  • 塾に通っている場合は、予習用に使うと効果的です。[/box]

 

今週は小数です。

まもなく分数を集中的にやりますが、分数の前に小数でしょ!ということで、今回は小数です。

小数のわり算のあまりが出る問題は、時期尚早で今回は扱っていません。

仕組みも分からないのにルールだけ覚えて解けるようになっても意味がないというタイサンの拘りです。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第6話:小数の概要

 

6・1

ウサインボルトと、フローレンスジョイナーの話から始まります。

ジョイナーの話はややブラックなネタもありますが、受験生なら少々大人の汚い部分も知らなくては…と考えています。

最もよく使う茶くま君のアイコンはボルトのポーズですが、ここで載せたイラストを使っています。

マイクロ、ナノも登場します。

PM2.5の大きさや杉花粉の大きさも触れています。

1.0と1は違うという高度な話も織り込んでいます。

小数の世界は単位と絡めて自然に入っていきます。

1.5㎝は、1㎝5㎜のかわりというような感じです。

10や100をかけたり10や100で割ったりすると小数点が移動することを視覚的に訴えています。

 

6・2

小数点をそろえる必要性を丁寧に説明しています。

小数点をそろえるというよりも、小数点以下のけた数を揃える感覚の方が分かりやすいかもしれません。

 

6・3

ひき算は小数点以下のけた数を揃えるように0を書き続けましょう。

とくにひき算はそうしないとミスが多発する恐れがあります。

ミスと書きましたが、ミスとは呼べない行為です。

 

6・4

図を載せて、かけ算のイメージをしやすくしています。

やはりかけ算は長方形の面積が理解しやすいと思います。

小数のかけ算はルールだけではなく、小数部分の個数が同じになることを丁寧に説明しています。

 

6・5

小数のわり算は、まず整数で割る問題を扱っています。

その後、高度な話ですが、等分除と包含除の話をしています。

普通の子どもは、割り算というと等分除のイメージになっているので、割り算すると、商は小さくなると思い込んでいます。

包含除の話を出して、等分除じゃない場合は商が大きくなっても不思議なことではないとまとめました。

商が割られる数よりも大きくなるということがイメージを掴みやすい教材になったと思います。

この流れで、1未満の数で割ったら商は割られる数より大きくなることを説明しています。

割られる数と割る数を同じように何倍かしても、答えは変わらないことを説明し、それを小数のわり算につなげています。

 

練習問題

番号 講評
1 正しく小数点を移動させましょう。
2 正しく小数点を移動させましょう。必要に応じて0をつけましょう。
3 正しく小数点を移動させましょう。必要に応じて0をつけましょう。
4 小数第3位にそろえましょう。
5 小数第3位にそろえましょう。
6 小数点をそろえて筆算を書きましょう。
7 小数点をそろえて筆算を書きましょう。ひき算なので0をつけましょう。
8 小数点をそろえて筆算を書きましょう。
9 3段の筆算でいいです。
10 文章題を載せました。イメージしやすいように図をかくといいでしょう。
11 たし算と同じ筆算を書かないようにしましょう。
12 たし算と同じ筆算を書かないようにしましょう。
13 言葉を式にしましょう。逆算です。
14 割り切れるまでがんばりましょう。
15 割り切れるまでがんばりましょう。
16 割る数が小数です。まず小数点の位置を変えましょう。
17 イメージしやすいように図をかいて解いてもいいと思います。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題