対話式算数第102話：推理と論理

対話式算数：各回の概要

小５対話式算数の最終回です。

志望校によってはこれで十分です。

最終回の今週は推理と論理です。

前半は会話の問題で易しめですが、だんだん論理的な問題に移っていきます。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小５対話式算数

1. 第102話：推理と論理の概要

第102話：推理と論理の概要

102・1

会話から順位などを予想する問題です。

表を書いて解くことを推奨しています。

嘘つきがいるときは大変ですが、すぐに矛盾点が見つからない場合は「○が嘘つきだったら？」というように1つずつ表を書いていきます。

102・2

投票の問題です。

簡単な問題は公式化する人がいますが、理由を言葉で言えることが大切です。

中間発表されている問題は、考え方は2通りありますが、タイサンでは、残りの票に注目せずに、落選した人を除外して平らに均す方法で解くことをお勧めしています。

102・3

トーナメント戦とリーグ戦です。

最近、トーナメント戦やリーグ戦をあまり知らない子が増えている気がします。

スポーツの大会など日常生活でも出てくる内容なので、ご家庭でのフォローもあると良いと思います。

トーナメント戦は1試合行うごとに1チーム消え去ると考えていくだけですが、リーグ戦は考え方がいくつか考え方があります。

タイサンでは、全チームの試合数の合計を出すようにしています。

102・4

魔方陣です。

5年生なので、楽しく解くのではなく、テクニックを理解して身につけましょう。

102・5

数人のテストの結果から、模範解答を探る問題です。

偶然に偶然を重ね、判明していきます。

複数人いますが、そのうち2人を見くらべて、何かを発見します。

一般的には点数の高い人どうしを見くらべますが、そうではないパターンもあります。

しらみつぶしに2人を見くらべるようにします。

練習問題

番号	難	要	講評
1	A		リーグ戦の表を書きます。
2	A		1～5位とA～Eの5人で5×5の表を書きます。可能性のなくなったものに×を書くことがポイントです。厄介な嘘つきがいますが、嘘つきが誰か決まっているので、それほど難しくないと思います。
3	B	テ	（2）は嘘つきが分からないので、誰が嘘つきか一人ずつ確かめます。できるだけ素速く成り立つか判断するようにしましょう。
4	A		6人で接戦だったことを考え、6で割ります。
5	B	テ	Dをこれ以上の得票はないものとして、A～Cの3人が接戦だったとして考えます。
6	C	ゼ	落選決定のCとEをこれ以上の得票はないものとして、4人が接戦だとして考えます。
7	A		高校野球の問題です。興味があれば簡単に分かる問題だと思います。公式化しないようにします。
8	C	ヒ	この問題を通じて、トーナメント戦の仕組みを理解しましょう。
9	C	ヒ	リーグ戦とトーナメント戦のミックス問題です。それぞれ正しく考えましょう。
10	B	ゼ	等差数列の性質を利用して真ん中を求めます。
11	C	テ	真ん中の数は等差数列の性質ですぐに分かりますが、あとは和差算を利用する少々解きにくい問題です。
12	C	テ	11番の類題です。この2箇所とこの2箇所の和は等しいと考えます。
13	C	サ	3人のうち、2人を見くらべて何が分かるかを探します。どの2人を見くらべるといいかは、問題によって異なり、試すとしか言い様がありません。
14	C	サ	13番の類題ですが、(1)が誘導問題になっています。まず(1)で、作問者は、どう考えて欲しいのかを考えます。
15	C	サ	13・14番の類題です。