対話式算数第1話:角度1

対話式算数第1話目ということで、学習しやすい角度です。

平行線と角度、三角形の内角の和、二等辺三角形がテーマです。

サンプルもご用意しております。

興味のある方はこちらにどうぞ

 

第1話:角度①の概要

 

1・1

角度の由来を説明しています。

だいたい何度くらいになるか考えることの大切さも伝えています。

教養として日食の話や坂道の角度の話が話題になっています。

 

1・2

対頂角、同位角、錯角の説明をしています。

タイサンでは、対頂角、同位角は無意識に使えるので、錯角を常に意識しようという方針です。

錯角はZ型をかくようにしています。

 

1・3

三角形の内角の和は180度になる理由を説明しています。

暗記するという姿勢で覚えないようにして欲しいです。

2通りの方法で説明しています。

三角形の外角の定理を式でも図でも証明しています。

 

1・4

1・2で平行線と角度を学習しましたが、それに三角形が加わったバージョンです。

平行があるので錯角を使い、三角形があるので内角の和の180度を使います。

錯角にZ型を書くと解きやすくなります。

 

1・5

二等辺三角形は折り返して重なるので、底角が等しいことを説明しています。

 

練習問題

 

 

番号 講評
1   1周が360度ということを使って計算だけで解けます。
2   一直線が180度ということを使うと計算だけで解けます。
3 まず、アの左側か右側を求めましょう。
4   Zを書き入れましょう。
5   頂点を通る横一直線の補助線をひきましょう。
6 ゼ  頂点が2つあるので補助線を2本ひきます。Zは3個必要です。
7   三角形の外角の定理を使いましょう。
8 三角形の内角の和が180度ということを2回使います。
9 ㋐は三角形の外角の定理で求められます。㋑は何を考えればいいのか、作戦を立てましょう。
10 平行線があるのでZを書き入れます。
11 Zを書き入れ、最後は三角形の外角の定理で解きましょう。
12 平行線があるので、まずZを書き入れます。xを求めるためには、どの三角形の角度を求める必要があるかを考えます。
13   二等辺三角形が2つあるので、角度が次々と分かります。できれば三角形の外角の定理を使いましょう。
14 二等辺三角形を使って●1個の角度を求めることがポイントです。
15 2つの二等辺三角形があるので、それぞれ頂角・底角を求めましょう。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ゼ:絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題

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