対話式算数第1話:角度1

対話式算数とは
  • 塾に通わずに、塾に通う以上に力をつけられる教材に仕立てました。
  • 塾に通っている場合は、予習用に使うと効果的です。

 

2021年度版の特徴

 

2021年度は練習問題の解説を改良しています。

お子様が解くときは、計算式を省略し、「○○は□□」という形で書いていっていいです(○は言葉、□は数字になります)。

解説では計算式は省略していませんが、それを省略すれば、模範的な配置になりますので、参考に(真似を)していただけますと、良い書き方で解けるようになります。

お分かりだと思いますが、○○を書くことがポイントで重要です。

角度の問題は、計算は暗算で、角度だけ図の中に書き込んでいいです。

本編も少々改訂しました。

サンプルも用意していますので、お試し願います。

 

第1話:角度①の概要

 

1・1

角度の由来を説明しています。

だいたい何度くらいになるか考えることの大切さも伝えています。

教養として日食の話や坂道の角度の話が話題になっています。

 

1・2

対頂角、同位角、錯角の説明をしています。

タイサンでは、対頂角、同位角は無意識に使えるので、錯角を常に意識しようという方針です。

錯角はZ型をかくようにしています。

 

1・3

三角形の内角の和は180度になる理由を説明しています。

暗記するという姿勢で覚えないようにして欲しいです。

2通りの方法で説明しています。

三角形の外角の定理を式でも図でも証明しています。

 

1・4

1・2で平行線と角度を学習しましたが、それに三角形が加わったバージョンです。

平行があるので錯角を使い、三角形があるので内角の和の180度を使います。

錯角にZ型を書くと解きやすくなります。

 

1・5

二等辺三角形は折り返して重なるので、底角が等しいことを説明しています。

 

練習問題

番号 講評
1 一周が360度ということを使って計算だけで解けます。
2 一直線が180度ということを使うと計算だけで解けます。
3 まず、アの左側か右側を求めましょう。
4 Zを書き入れましょう。
5 頂点を通る横一直線の補助線をひきましょう。
6 5番はたすだけで答えが出ますが、これは角度を書き入れて、何を求めたいのかを理解しながら進めましょう。
7 頂点が2つあるので補助線を2本ひきます。Zは3個必要です。
8 三角形の外角の定理を使いましょう。
9 三角形の内角の和が180度ということを2回使います。
10 平行線があるのでZを書き入れます。
11 Zを書き入れ、最後は三角形の外角の定理で解きましょう。
12 二等辺三角形の基本です。
13 二等辺三角形が2つあるので、角度が次々と分かります。できれば三角形の外角の定理を使いましょう。
14 二等辺三角形を使って●1個の角度を求めることがポイントです。
15 2つの二等辺三角形があるので、それぞれ頂角・底角を求めましょう。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題

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2 件のコメント

  • ミルクティーさん
    コメントありがとうございます。
    毎週概要ブログを書くごとにイラストを1つ選んで載せますので、
    是非ご覧になってください。
    今後ともどうぞよろしくお願いいたします。

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