- 2022年4月5日
対話式算数第1話目ということで、学習しやすい角度です。
平行線と角度、三角形の内角の和、二等辺三角形がテーマです。
サンプルもご用意しております。
興味のある方はこちらにどうぞ
第1話:角度①の概要
1・1
角度の由来を説明しています。
だいたい何度くらいになるか考えることの大切さも伝えています。
教養として日食の話や坂道の角度の話が話題になっています。
1・2
対頂角、同位角、錯角の説明をしています。
タイサンでは、対頂角、同位角は無意識に使えるので、錯角を常に意識しようという方針です。
錯角はZ型をかくようにしています。
1・3
三角形の内角の和は180度になる理由を説明しています。
暗記するという姿勢で覚えないようにして欲しいです。
2通りの方法で説明しています。
三角形の外角の定理を式でも図でも証明しています。
1・4
1・2で平行線と角度を学習しましたが、それに三角形が加わったバージョンです。
平行があるので錯角を使い、三角形があるので内角の和の180度を使います。
錯角にZ型を書くと解きやすくなります。
1・5
二等辺三角形は折り返して重なるので、底角が等しいことを説明しています。
練習問題
番号 | 難 | 要 | 講評 |
---|---|---|---|
1 | A | 1周が360度ということを使って計算だけで解けます。 | |
2 | A | 一直線が180度ということを使うと計算だけで解けます。 | |
3 | B | テ | まず、アの左側か右側を求めましょう。 |
4 | A | Zを書き入れましょう。 | |
5 | A | 頂点を通る横一直線の補助線をひきましょう。 | |
6 | B | ゼ | 頂点が2つあるので補助線を2本ひきます。Zは3個必要です。 |
7 | A | 三角形の外角の定理を使いましょう。 | |
8 | B | ゼ | 三角形の内角の和が180度ということを2回使います。 |
9 | B | テ | ㋐は三角形の外角の定理で求められます。㋑は何を考えればいいのか、作戦を立てましょう。 |
10 | B | テ | 平行線があるのでZを書き入れます。 |
11 | B | テ | Zを書き入れ、最後は三角形の外角の定理で解きましょう。 |
12 | C | ヒ | 平行線があるので、まずZを書き入れます。xを求めるためには、どの三角形の角度を求める必要があるかを考えます。 |
13 | A | 二等辺三角形が2つあるので、角度が次々と分かります。できれば三角形の外角の定理を使いましょう。 | |
14 | B | テ | 二等辺三角形を使って●1個の角度を求めることがポイントです。 |
15 | C | テ | 2つの二等辺三角形があるので、それぞれ頂角・底角を求めましょう。 |
※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題
※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ゼ:絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題