[box class=”green_box”  title=”対話式算数とは”]

  • 塾に通わずに、塾に通う以上に力をつけられる教材に仕立てました。
  • 塾に通っている場合は、予習用に使うと効果的です。[/box]

 

いよいよ分数です。

4年生の1学期の柱と言っても過言ではありません。

機械的にルールだけ教えるのであれば簡単です。

どうしてそうするのかということを4年生レベルで説明していくことが難しいです。

試行錯誤はしましたが、いいものに仕上げられたと思います。

余談ですが、市販の参考書の分数の単元を見ると、良い参考書かどうかが分かります。

しっかり説明しているか、やり方だけを伝えているか、あるいは説明が長くて伝わりにくいかです。

とはいいましても、対話式算数のように仕組みを程よいスマートさでしっかり説明しているものは見たことがありません。

また、塾教材や市販の教材では分数の単元で、割合分数(割合の問題)が混在しています。

割合は抽象的のため、そこが、分数がとても紛らわしくなり、暗記の学習になる大きな要因です。

対話式算数では、割合分数は省いていることも特筆すべきことだと思います。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第9話:分数①の概要

 

9・1

帯分数を仮分数に直したり、仮分数を帯分数に直します。

仮分数と真分数の名前についての説明もしています。

1つ1つ図を描いていますので、視覚的に分かりやすいと思います。

 

9・2

約分です。

ピザの食べた量や、長方形のめもりの数でイメージしやすくしています。

高度な話ですが、分母と分子の差の約数の中に割れる数があるということも説明しています。

 

9・3

倍分を利用した問題です。

説明のときに書いたような書き方をすると正答率が上がると思います。

今回、唯一といえる、今後、模擬試験に出てくるような問題です。

 

9・4

分数を小数にするときは、分子÷分母ですが、その説明には割合分数という言葉を使わないと分かりにくいです。

単位のない割合分数と、単位のある数値的な分数の違いを説明しました。

こういう説明を載せた上で「分子÷分母」になると説明している参考書はないと思います

前述しましたが、割合分数という名前は出しましたが、割合として分数を利用する問題は4年生の間は載せていません。

 

9・5

小数を分数に直します。

数直線を書きました。

0.1=1/10、0.01=1/100、0.001=1/1000をベースに小数に変えていく説明をしっかりしています。

小数と分数の関連性をつかめば、それほど難しい内容ではないと思います。

仮分数と帯分数の長所・短所の説明もしています。

 

練習問題

番号 講評
1 A 帯分数にしましょう。
2 A 仮分数にしましょう。
3 A 仮分数にすれば分かります。
4 A 約分は、できれるだけ1回の計算で仕留めましょう。ダメでも2回目で終わらせましょう。
5 A 整数部分は切り離して約分します。
6 B 作業系の問題です。1つ1つ調べましょう。
7 A 分母と分子の差を考えましょう。本編で書いたような書き方をお勧めします。
8 B 分母は変わっていないので、いくつで割られているか分かりますね。
9 B 分子と分母の和を求めます。
10 C 分母と分子に同じ数を加えるので、差が変わらないと考えます。そこからいくつで割ったか分かります
11 A 分子÷分母です。もちろん小数のわり算です。割り切れるまで頑張りましょう。
12 A 仮分数に直さないで、分数部分だけを小数に直しましょう。
13 B この問題ならすべて小数にします。とりあえず小数第2位まで計算しましょう。
14 A 小数第2位なので、1/100を使います。約分をしましょう。
15 B 小数部分だけ分数に直しましょう。小数第3位なので、1/1000を使います。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題