対話式算数第14話:三角形と四角形

三角形と四角形です。

今回は逆算、正三角形に関する問題、単位の換算、図形の性質がテーマです。

単位の換算が少々マスターしにくいなど、難度は低くはありませんが、重要度は比較的低目と言って良いです。

練習問題は少々本格的な良問を入れています。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

 

 
 

第14話:三角形と四角形の概要

 

 

14・1

従来は面積の逆算の基本としていましたが、2021年版より、三角形と平行四辺形の逆算と変更しました。

□を使って、公式通りの式を立てて、逆算で求めます。

図形の逆算は簡単なので、トーナメント式でやるまでのこともないと思います。

 

14・2

従来は面積の逆算の応用としていましたが、2021年版より、台形の逆算と変更しました。

例題は、第3話の復習という形で、等積変形する問題にしました。

 

14・3

ひょんなことから北方領土の話を雑談として入れています。

六角形は正三角形を利用することが多いですが、そういう問題です。

 

14・4

単位の換算です。

雑談を多めに入れています。

東京の土地の坪単価や、1坪の広さ、そもそもどうして「坪」という単位があるのかを説明しています。

単位の換算は枠を利用しています。

今回の画像のような枠です。

企業秘密というほどのことではないので公開しています。

単位の換算は、文字色に気を配りました。

 

14・5

図形をベン図で分類する問題です。

理科のような話も載せています。

先週に引き続き、図形のグレードの話も入れています。

ベン図は分類するだけではなく、自分でふさわしいベン図をかくことが大切としています。

 

練習問題

 

番号 講評
1 A   三角形の逆算です。□を使った式を書きましょう。
2 A   ひし形の逆算です。□を使った式を書きましょう。
3 B 三角形DBCを底辺をBCにしたときの高さを求めます。
4 A   台形の逆算です。□を使った式を書きましょう。リズムに乗って求めると良いと思います。
5 B 長方形と台形に分けるのがいいと思います。
6 C 左下を含めた台形の面積を考え、逆算で解きます。
7 B 斜線のまわりの6辺に記号をつけて記号の和を考えます。
8 C 7番の類題です。
9 C EFとGHとIDの和の2倍を求めることができます。未習の消去算の概念を使っていますので、少々高度です。
10 B 枠を筆算のように利用して解きましょう。一の位に注目します。
11 B 3つあるので大変ですが、頑張りましょう。
12 C 「単位がない」とよく言われる問題です。「何倍かを求める式だから」と理解できるといいと思います。単位は㎠にそろえましょう。
13 A   対角線についてです。図形をかいてみると良いと思います。
14 A   図形をベン図に分類します。さっと解いて欲しい問題です。
15 B 図形をかいてから、慎重に図形をあるだけ選びましょう。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ゼ:絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題