- 2021年8月2日
三角形と四角形です。
今回は逆算、正三角形に関する問題、単位の換算、図形の性質がテーマです。
単位の換算が少々マスターしにくいなど、難度は低くはありませんが、重要度は比較的低目と言って良いです。
練習問題は少々本格的な良問を入れています。
興味のある方はこちらにどうぞ
第14話:三角形と四角形①の概要
14・1
従来は面積の逆算の基本としていましたが、2021年版より、三角形と平行四辺形の逆算と変更しました。
□を使って、公式通りの式を立てて、逆算で求めます。
図形の逆算は簡単なので、トーナメント式でやるまでのこともないと思います。
14・2
従来は面積の逆算の応用としていましたが、2021年版より、台形の逆算と変更しました。
例題は、第3話の復習という形で、等積変形する問題にしました。
14・3
ひょんなことから北方領土の話を雑談として入れています。
六角形は正三角形を利用することが多いですが、そういう問題です。
14・4
単位の換算です。
雑談を多めに入れています。
東京の土地の坪単価や、1坪の広さ、そもそもどうして「坪」という単位があるのかを説明しています。
単位の換算は枠を利用しています。
今回の画像のような枠です。
企業秘密というほどのことではないので公開しています。
単位の換算は、文字色に気を配りました。
14・5
図形をベン図で分類する問題です。
理科のような話も載せています。
先週に引き続き、図形のグレードの話も入れています。
ベン図は分類するだけではなく、自分でふさわしいベン図をかくことが大切としています。
練習問題
番号 | 難 | 要 | 講評 |
---|---|---|---|
1 | A | 三角形の逆算です。□を使った式を書きましょう。 | |
2 | A | ひし形の逆算です。□を使った式を書きましょう。 | |
3 | B | ゼ | 三角形DBCを底辺をBCにしたときの高さを求めます。 |
4 | A | 台形の逆算です。□を使った式を書きましょう。リズムに乗って求めると良いと思います。 | |
5 | B | テ | 長方形と台形に分けるのがいいと思います。 |
6 | C | テ | 左下を含めた台形の面積を考え、逆算で解きます。 |
7 | B | ヒ | 斜線のまわりの6辺に記号をつけて記号の和を考えます。 |
8 | C | ヒ | 7番の類題です。 |
9 | C | ヒ | EFとGHとIDの和の2倍を求めることができます。未習の消去算の概念を使っていますので、少々高度です。 |
10 | B | テ | 枠を筆算のように利用して解きましょう。一の位に注目します。 |
11 | B | テ | 3つあるので大変ですが、頑張りましょう。 |
12 | C | テ | 「単位がない」とよく言われる問題です。「何倍かを求める式だから」と理解できるといいと思います。単位は㎠にそろえましょう。 |
13 | A | 対角線についてです。図形をかいてみると良いと思います。 | |
14 | A | 図形をベン図に分類します。さっと解いて欲しい問題です。 | |
15 | B | ゼ | 図形をかいてから、慎重に図形をあるだけ選びましょう。 |
※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題
※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ゼ:絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題