対話式算数第22話:植木算

先週から規則性に入っていますが、時間の計算だったので、規則性らしくはありませんでした。

今週は規則性の基本中の基本の植木算です。

数列でも周期性でも図形と規則性でも暦の問題でも植木算的な考え方を使います。

とても大切な回であるとともに、いよいよ4年生の重要分野の規則性スタートです。

対話式算数では、数の性質や規則性や場合の数などの数系の問題は5年生では扱いません。

そのため、少々難しい問題まで足を踏み入れています。

難しいと思ったら先送りの姿勢でも良いです。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第22話:植木算の概要

 

22・1

イチョウは理科でもよく出てくるので、少し雑談から入りました。

紅葉の話は、どうして紅葉するかまで踏み込んで書いています。

木の数と間の数の関係を図できちんと説明していますが、これは他の参考書と同レベルだと思います。

参考書によっては「両端に植える場合」、「両端に植えない場合」などで分類していますが、それは導入段階では不要と思っていますので、タイサンではすべて両端に植えるものを扱っています。

かけ算やわり算で使うもの、求められるものは「間の数」ということを強調しています。

その意識が足りないと、長さから1をひいてしまうかもしれません。

ある程度省略した方がいいですが、図で解くようにしましょう。

 

22・2

まわりに植える場合は、木の数と間の数は等しくなることを図できちんと説明しています。

これも他の参考書と同レベルだと思います。

 

22・3

ややレベルの高い「間に他のものを植える問題」です。

「間の数」に拘るという植木算の基本姿勢が身についていないととても難しく感じることでしょう。

苦戦している場合は、この問題を無理に身につけようとせずに、植木算が身についていないと判断して基礎に戻るといいでしょう。

 

22・4

人文字です。

レベルは高いです。

タイサンでは辺上の人、角の人で分類して数えることにしています。

どんなにできる子でも苦戦する可能性大です。

練習量がポイントだと思います。

 

22・5

エレベーターの問題と丸太の問題を載せました。

植木算を利用する文章題です。

エレベーターの問題も丸太の問題も図を省略しないで載せていますので、植木算をイメージしやすいと思います。

 

練習問題

問題番号 講評
1 本数も少ないので、図をかいて解きましょう。
2 本数も少ないので、図をかいて解きましょう。
3 本数も少ないので、図をかいて解きましょう。
4 レベルは高めですが、図をかいてがんばりましょう。
5 レベルは高めですが、図をかいてがんばりましょう。
6 まわりの問題は式だけでも良いと思います。
7 まわりの問題は式だけでも良いと思います。
8 まわりの長さを求めたら、円形のつもりで解いても大丈夫です。
9 植木算の本質が分かっていないと難しい6年生レベルの問題です。これが最初からできたら、超優秀児です。
10 2種類植える問題はレベルが高いです。「間の数」にこだわりましょう。
11 電柱の間に桜が何本あるかを図をかいてイメージしましょう。
12 楽しんで取り組んで欲しい問題です。たくさん練習したい場合は、ご家庭で問題をつくってみてもよいと思います。
13 1階上がるのに何秒かかるのかを図をかいて理解しましょう。
14 木の本数と切った回数と休んだ回数はいずれも植木算の関係です。
15 周期性をまだ学習していないので、切る時間と休んだ時間を書いていってもいいです。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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