対話式算数第4話:四角形

今週は四角形です。

先週の三角形と同様に、面積の公式だけを羅列して、その練習問題ではとても寂しいというか、奥深い知識が得られない構成になりますので、話をいろいろな方向に展開させていています。

点対称の話まで及んでいます。

図形はここでひとまず終わりで、来週からしばらくは数系の分野になります。

 

道の面積のときに畑の話題になり、今回の画像を載せています。

学習効果としては、このイラストは不要ですが、楽しい気分で勉強すると身につきやすいと思います。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

対話式算数とは
  • 塾に通わずに、塾に通う以上に力をつけられる教材に仕立てました。
  • 塾に通っている場合は、予習用に使うと効果的です。

 

2021年度版の特徴

2021年度は練習問題の解説を改良しています。

お子様が解くときは、計算式を省略し、「○○は□□」という形で書いていっていいです(○は言葉、□は数字になります)。

解説では計算式は省略していませんが、それを省略すれば、模範的な配置になりますので、参考に(真似を)していただけますと、良い書き方で解けるようになります。

お分かりだと思いますが、○○を書くことがポイントで重要です。

本編も少々改訂しました。

練習問題8を追加して、前年度の8番以降を1つずつ後ろにずらしています。

 

第4話:四角形の概要

 

4・1

ひし形の導入で、岩崎弥太郎の名前を出しました。

ひし形の対角線は、垂直に交わり、互いに他を2等分するということまでしっかり説明しました。

正方形や、対角線が垂直に交わる四角形はひし形の公式で求められる説明もしました。

その際、無理数のルートの話も軽く触れています。

 

4・2

平行四辺形は、向かい合う2辺が平行で長さが等しいことと、向かい合う角が等しいことを伝えています。

その際に点対称の話を出しました。

四角形の次元の話もしています。

面積の説明は、長方形になるからという標準的な説明にしています。

 

4・3

台形の面積の公式は2通りで説明しました。

塾の授業だと時間的に1つだけかもしれません。

公式を説明するときに、( )や分配の法則の話を少しだけしています。

 

4・4

複合図形というテーマです。

くぎる方法とひく方法を使いこなします。

いずれも向きを自分で決める必要があります。

どこを底辺(上底や下底)にしたらいいのかを考えるようにしましょう。

直角マークはいじらないようにします。

 

4・5

道の面積です。

道は左はしと下に寄せます。

斜めの道はまずまっすぐにします。

 

練習問題

番号 講評
1 公式通りです。
2 ひし形だと思って求めます。
3 ひし形だと思って求めます。大きな長方形で囲ってから解いてもいいでしょう。
4 公式通りです。
5 2つの図形の面積をそれぞれ求めます。
6 全体から平行四辺形を引きます。
7 公式通りです。
8 直角二等辺三角形を作ります。そうすると、下底がわかるので、公式通りに解きます。
9 台形と長方形になりますね。
10 直角以外の2つの頂点を結んでくぎると、直角三角形と台形ができます。
11 道を左と下に寄せ、斜線部分を1つの長方形にします。
12 たての道が2本あります。道を寄せて斜線部分を1つの長方形にしたときのたてと横の長さを正確に求めましょう。
13 道をまっすぐにしてから左と下に寄せましょう。道の面積を直接求めてもいいですが、全体の長方形から道以外の長方形を引いた方が簡単だと思います。
14 横の道の長さを求めることがポイントです。たての道を1本につなげ、横の道を下に移し、というように順々に移動させた方が分かりやすいと思います。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題今週は三角形です。

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