対話式算数第15話:円とおうぎ形1

円とおうぎ形です。

算数教材塾・探求では、4年生の最も重要なテーマを「円とおうぎ形」「規則性」としています。

今週の第15話を円周のみとし、来週の第16話で円の面積を学習します。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第15話:円とおうぎ形①の概要

 

15・1

円周の公式です。

公式を教えて「ハイ練習!」という方針と180度違います。

円の定義から教えています。

江戸時代のお金の話も教養ということで少し載せました。

今回の画像はそこからきています。

円周率は、アルキメデスとルドルフの話を載せました。

アルキメデスのように正九十六角形も載せました。

355÷113で円周率に近くなる話も載せています。

これ知っている小学4年生はすごいと思います。

3.14のかけ算を覚えさせようという講師がいますが、タイサンはそれには反対です。

でも記憶にとどめようとすれば、いつかは暗記すると思います。

自然と暗記したというのがベストだと思います。

 

15・2

円の面積を分けただけあって、余裕があります。

半円のまわりの長さです。

円周を求めて2で割るという方法でいいです。

基本的に、イメージしやすいように、分数ではなく、わり算が良いと思います。

直線部分をたすこともポイントです。

 

15・3

今度は四分円のまわりの長さです。

やはり余裕があります。

半径と直径を間違いやすいので気をつけましょう。

茶くま君も間違えています。

弧の長さは、円周を4で割れば良いですが、計算の順番はかえましょう。

 

15・4

いよいよ分数を使わなくてはいけないおうぎ形のまわりの長さです。

無理して分数を使う必要はありません。

しっくりこない場合は先送りで良いと思います。

 

15・5

円の面積と分かれたおかげで、かなりゆったりしましたが、その分、高度なことを取り入れたいということで、レベルの高い問題を持ってきました。

正三角形を利用して、弧の長さを求める問題です。

難しいので、先送り可です。

 

練習問題

問題番号 講評
1 公式通りです。計算間違いをしないようにしましょう。
2 逆算です。□を使った式を書きましょう。
3 大円と中円の半径が分かることがポイントです。
4 まわりに直線も入れましょう。
5 曲線2つと直線1つをそれぞれ求め、たしましょう。
6 3つの白いおうぎ形を合わせると半円になります。
7 四分円の弧と、直線2本です。
8 四分円の弧2本です。
9 角度との融合問題です。二等辺三角形を利用しましょう。
10 まず、直線部分をひいて、3.14で割ると分かりやすくなりますが、割合のような問題なので、飛ばし可です。
11 正三角形を2つかくことがポイントです。
12 正三角形をかいていくと、中心角30度の弧ということが分かります。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

お役に立ちましたら、是非クリックをお願いいたします

アーカイブ

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください