女子学院2018年解きました

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女子学院の問題を解きました。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

全体的に易しかったです。

年々易しくなっています。

しっかりした計算力があれば、大手塾の５年生までの内容をしっかり身につければ対応できるのではないかと思います。

ここのところずっと易化が続いているので、余程、何かが起きない限り、難しくなることはないのではないでしょうか。

１

（1）Ａ

小数で計算していくところと分数で計算していくところがあります。

（2）いずれもＡ

36度・72度・72度の二等辺三角形に注目します。

㋐は底角36度の二等辺三角形の頂角です。

㋑は頂角36度の二等辺三角形の底角です。

㋒の上側は90－36＝54度になるので、72－54＝18度です。

（3）いずれもＡ

値引かなければ利益は182円なので、原価は182÷0.25＝728円です。

定価は728×1.25＝910円で、728－91＝637円で売ることを考えます。

（4）いずれもＡ

2人の進む速さの和は静水時の和で150m/分なので4/3分後に出会うことが分かります。

出会うまでに、たくさん進めるJ子さんは200÷2＋26＝126m進みます。

分速は126÷4/3＝94.5m/分で、流速は14.5m/分です。

（5）Ｂ

ここまで見た瞬間に解き方の分かる問題ばかりでしたが、これは戸惑うかもしれません。

ポイントは60mが2ヶ所あるので、平行四辺形を利用できるかです。

それが利用できると、花壇は、平行四辺形の半分よりも2100㎡小さいことが分かります。

60×150÷2－2100＝2400㎡です。

これが分かれば、ABの長さは、それを150で割るだけです。

2

（1）Ａ

立体図形ですが、つるかめ算です。

多分気がつくと思うので、難易度判定はＡにしましたが、他のＡよりは正答率は低いと思います。

144と78.5と9と935.75で面積図をかきます。

（2）Ａ

上下から見える144×2＝288㎠と、側面の平面12×3.5×4＝168㎠と、側面の曲面10×3.14×5.5＝172.7をたします。

3Ｃ

A1台の仕事を1とすると、全体は33です。

A3＋B2は、1日で8.25以上11未満なので、B2は5.25以上8未満で、B1台は2.625以上4未満です。

33をそれぞれ割ります。

算数の範囲外の不等式では？と思ってしまいましたが、算数と数学はボーダーレスということでしょう。

4

（1）Ａ

問題の仕組みを知る練習問題です。

18＝2×3×3なので、約数は6個です。

（2）いずれもＡ

41以下の素数を数えるだけです。

入試の試験中に41までの素数を書いていくのはあまりないことだと思います。

2だけでいいはずですが、本当にこれを問われているの？と疑心暗鬼になる問題です。

（3）Ａ

2×3×5＝30です。

素因数分解で約数の個数を求められる人なら簡単に求められると思います。

（4）Ａ

約数が3個なので、素数を2回かけた平方数です。

（1）で練習する問題があったので、難しくなると思いましたが、終始、数の性質の基本知識というような問題でした。

5Ｃ

過不足算です。

捻りがありますが、捻りに気がつかないと、割り切れなくなるので、その意味ではとても親切で差がつきやすい問題です。

もともとのバスの台数を１にします。

人数は「55－30人」と「40×（１＋2）＋29＝40＋109人」になります。

ここで、55－40＝15＝30＋109＝139人とすると、割り切れません。

問題文をしっかり見ると、バスの台数が増えると、先生が増えるので、40＋109人の方が4人多くなっています。

15＝135人となり、バスの台数は9台と求められます。

６いずれもＡ

典型題のリサイクルの問題です。

159÷5＝31あまり4より、31本もらえることが分かります。

160÷6＝26あまり4より、26本もらえることが分かります。

典型題が身についていれば、この式が何を意味しているか分かると思います。

７

（1）Ａ

天秤で解けます。

11.2％と2.8％で、6.4％になります。

重さの比は3：4です。

（2）Ｂ・Ｃ・Ｃ

問題の流れ通り解きます。

「薄いA100g」と「2.8％のB200g」を混ぜて4.2％にします。

薄いAは7％と分かります。

Aは11.2％→7％に5/8倍になったので、水を8/5倍に（水を180g追加）したことが分かります。

いま、Aは7％380gで、Bは4.2％300gです。

Bを蒸発させた「濃いB95g」と「7％のA380g」を混ぜて6.8％にします。

食塩水は475gになります。

濃いBは6％と分かるので、Bは4.2％→6％に10/7倍になったので、食塩水を7/10倍に（90g蒸発）したことが分かります。

かなり易しめでしたが、もしかしましたら、学校側から「捨て問などはけしからん！満点を目指せ！」というメッセージなのかもしれません。

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