渋谷幕張2018解きました

渋谷幕張の問題を解きました。

下の基準で問題レベルを判定します。

A:ほとんどの人が出来る
B:取りこぼしたらややまずい
C:合格のためには取りたい
D:できたらアドバンテージ
E:できる人はごく僅か

 

今年は、ラストの立体図形が超難問でしたが、それ以外は解ける人なら解ける問題が多かったので、合格者平均点はそれなりに高そうです。

1と2を落とさないことも大切ですが、3と4はできるだけ多く正解にしたいです。

 

渋幕基準で言えば易しいので、オールAといいたいところですが、(3)はBにしました。

しかし、一般的な簡単さではありません。

典型題の捻りのある問題は要警戒ですが、これはさほど大したことはありませんでした。

 

(1)

どう頑張っても3個はもらえません。

 

(2)

最後だけシール4枚をかえてもらいます。

すると、5個もらえます。

 

(3)

66個買って30個もらうところまでは一気に行けます。

そのあと2個もらえ、2個買うと1個もらえて101個です。

 

2

(1)

Aは26点です。

Bは3回目は5か4にするしかありません。

 

(2)

この手の問題にありがちな不定方程式です。

いつでもそれを使えるように心の準備をしておきます。

 

3

Bの速さもCの速さもあてはめ系なので厄介です。

速さは範囲が絡むと一気に難しくなります。

(1)

グラフから、1周3000mということと、大円の1周は2000mということが分かります。

Aは3000mを15分で行きます。

 

(2)①も②も

AとBが5回目に出会っているので、2人の和は15000mです。

AもBもQにいるためには、進んだ距離は限られ、さらに速さが近いことを想定すると、8000mと7000mです。

偶然出会ってしまうことがある恐れもあるので、8:7よりもBが速い場合を考えますが、ありませんでした。

これでBの速さと、3人が出会う時間が分かります。

Cはグラフから、だいたい26分くらいで1周するので、①の40分で1周半していることが分かります。

ダイヤグラムを利用して出会う回数を求めます。

進む向きが違うので、追いこしていそうなときは、実は違うルートを通っています。

 

4

(1)

やり方が何通りもある、平面図形と比の問題です。

レベルは高めです。

タイサン流の解き方は、公式通りです。

CD=5、BC=3として、△CDHの面積は7.5

△FCDは5×7.5÷2

△FGEは、△FCDを元にして求めます。

△FHEは3×4.5÷2

引き算して△EGHを求めます。

 

(2)

知識の問題です。

知識が無ければ解けないでしょう。

たまに出る知識なので、小6集中平面図形Bにも入っていますが、大手塾だと、こういう当然のケースを「的中!」というのでしょう。

大きな空洞のある正三角形を作ります。

 

5

「応用力をつける」に載せます

(1)

渋幕の立体なので警戒しましたが、これは簡単です。

三角すい台の体積を求め、直方体からひくだけです。

 

(2)

きました!!

渋幕の立体です。

最初、投影図の問題かと思いましたが、体積で解く問題です。

D-PRSQの体積を求めて、底面PRSQの面積から、高さを求めます。

D-PRSQの体積は、(1)の答えから、2つの三角すい台と、1つの五角すいをひいて求めます。

これがかなり大変です。

底面を正方形にして、対称を利用できるようにして欲しかったです。

このレベルなら、入試本番では捨てることになるでしょう。

しかし、試験中以外で難関中を目指して鍛える目的なら、話は別で、捨ててはいけないと思います。

底面PRSQの面積は、展開図が正方形になる三角すいを利用して求めます。

やり甲斐のあり過ぎる問題です。

きっとこれは渋幕の先生が、算数オリンピックの出題者になった気分で、「攻略できる人は何人いるのかな?」と遊び心でつくっているのでしょう。

 

何かのお役に立ちましたら、にほんブログ村のバナーボタンをクリック願います

お役に立ちましたら、是非クリックをお願いいたします

アーカイブ

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください