対話式算数第49話：道順

小５対話式算数の概要を書いていきます。

算数教材塾・探求では、小５の対話式算数までしっかり学習すれば四谷大塚60未満の学校までは行ける（一部の男子中はそこまでだと難しいですが）としているくらい、レベルを上げていきます。

学習姿勢は、小４対話式算数と全く同じで「本編を何回も読む」です。

読むごとに理解が深まり、理解が深まれば、いままで見えなかった景色が見えてくるので、新たな発見もあります。

何回も読んで深く理解することと、問題演習のバランスが大切です。

5年生のトップバッターは道順です。

場合の数の単元に含まれているものです。

小４対話式算数は4週間ずつ同じ単元が続きましたが、小５対話式算数は3週間ずつ同じ単元が続きます。

興味のある方はこちらにどうぞ

第49話：道順

まずは、積の法則で解ける問題です。

樹形図をかいて、どうして積の法則でできるかを理解しやすくしています。

どうしてか理解せずに、かけて答えが出て正解にできても、あまり意味がありません。

覚える算数になっているか、解法を理解しているかを試すことが出来るテーマです。

書きこみ式は、毎年のように、大がかりに変更していた時期もありましたが、ようやく、これでいいかなという状況になっております。

図をかなり分けて分かりやすくしていますが、市販の書籍ではそれを実現するのは難しいと思います。

対話式算数は、積極的に図を分けて、分かりやすさにこだわっています。

長方形ではない図形の道順です。

どこから来られるのかを考えるようにします。

1方向からしか行けない場合、書きこみ式では間違えやすいですが、図を分けて分かりやすくしています。

必ず通過しなければいけない点のある道順です。

その点までを求めて、いったんリセットし、新たにゴールまで考える方法を推奨しています。

階段を上るフィボナッチ数列の問題も入れました。

道順の書きこみ式で解けますが、書きこみ式は理解するのが難しいという人もいると思いまして、表で導入してみました。

表で理解できたら、書きこみ式を理解して書きこみ式で解いても良いですし、表のままでもいいです。

練習問題の最後の15番のように、書きこみ式では解けない問題もあります。

最後、フィボナッチ数列やトリボナッチ数列の話も、教養のある雑談として載せてみました。

番号	難	要	講評
1	Ａ		候補数をかけます。
2	Ａ		候補数をかけます。行きと帰りをたしてしまうと、場合の数がよく分かっていないことの証明になってしまいます。
3	A		場合分けして、最後にたします。積の法則と場合分けをしての和の法則を混同しないようにします。
4	Ａ		慎重に書き込みましょう。
5	Ａ		慎重に書き込みましょう。
6	Ｂ	ヒ	慎重に書き込みましょう。
7	Ｂ	ゼ	どこからなら来られるかを考えて、慎重に書き込みましょう。
8	Ｂ	ゼ	どこからなら来られるかを考えて、慎重に書き込みましょう。
9	B	ゼ	どこからなら来られるかを考えて、慎重に書き込みましょう。
10	Ｂ	ゼ	（1）はBまで何通りで、Bから何通りかを考えます。（2）は全体から（1）を引きます。
11	B	テ	Pまで何通りで、PからQまで何通りで、Qから何通りかを考えます。
12	B	ヒ	必ず通る点に注目して、そこまで何通りか考えるようにします。
13	Ｃ	ゼ	フィボナッチ数列です。階段で解くか表で解くか、好みの方で解きましょう。
14	C	ゼ	トリボナッチ数列です。階段で解くか表で解くか、好みの方で解きましょう。
15	D	テ	階段の図に書きこみ式では厳しいです。となると、表で解くことになります。