対話式算数第27話：平均算

和と差の問題の第３週目は「平均算」です。

面積図で解く問題かそうでない問題かを見抜くことがポイントです。

表で解く→解けないときは面積図という流れで良いと思います。

「人数が多ければ面積図」という感覚で解く人もいますが、練習問題にありますが、人数が５人程度でも面積図を使う場合があります。

面積図はつるかめ算と少々違いますので、それぞれ身につける必要があります。

逆比を使うタイプは今回は載せていません。

興味のある方はこちらにどうぞ

第27話：平均算の概要

平均の導入は睡眠時間です。

平均の問題は、平均点が多いので、導入は点数以外で身近なものということで睡眠を選びました。

お風呂に入って寝るということから、今回の画像があります。

合計を変えないように平らに均すというイメージをしっかり身につけましょう。

平均算の問題は、平均から和を求めることが多いです。

整えて書く習慣がつくように説明しています。

例題３で、和差算とのミックス問題の登場です。

このように和差算はいろいろなところで出てきます。

表を書くときは右に合計を書くことを対話式でしっかり説明できていると思います。

3段以上の表になったら「和を考える」ことがポイントです。

面積図をかいて解く問題です。

赤、青、緑、黒の字で色分けしているので、意味を理解しながら面積図がかけると思います。

タイサンでは、極力、機械的に解かないように工夫しています。

斜線部分の面積が等しくなることも丁寧に説明しています。

面積図の形のコツも説明しています。

27・4はテストの回数についての問題でしたが、今回は、男女や、A・Bのクラスについての問題です。

慣れていれば、そのあたりは同じ問題という感覚でとらえられますが、導入段階なので、2021年版は分けてみました。

番号	難	要	講評
1	A		4教科の合計点数を求めましょう。
2	A		(2)は５回の合計点数を求めましょう。
3	A		時間の計算です。
4	A		５回の合計点数と６回の合計点数を比べます。
5	A		合計点数を間違えないように求めましょう。
6	B	ゼ	4回目と5回目の和と差が分かるので、和差算です。
7	A		表にして、右には身長の合計を書くようにします。
8	B	テ	表でまとめましょう。
9	B	ゼ	表にまとめ、たてに見ると、どれも○が同じ個数だけあるのでたします。
10	B	ゼ	面積図です。たては平均点、横は回数です。
11	B	テ	面積図です。たては平均点、横は回数です。
12	B	ゼ	テスト回数が整数にならないので、あせると思いますが、どう対処すればいいのかを理解しましょう。
13	B	ゼ	面積図です。たては平均点、横は人数です。
14	B	ゼ	面積図です。たては体重、横は人数です。
15	C	ゼ	5人しかいませんが、面積図をかいて解きます。まず、AとBの平均を求めます。