浦和明の星2021年解きました

浦和明の星の問題を解きました。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か
テ：塾テキストに載っているような典型題
テ＋：典型題に捻りがある問題
ハ：初めて見るような問題

１

（1）Ａ

易しめの計算です。

分数メインで計算します。

（2）Ａ・テ

しみこしで解けます。

（3）Ａ・テ

人数を①と③にして、お菓子を2通りの式で表します。

（4）Ａ・テ

電車の速さを②と③にして、通過時間を求める式を2つ書きます。

（5）Ａ・テ

半円から、葉っぱ型をひいてみました。

半円は半径が分からないタイプです。

（6）Ｂ・テ

「上の左の前」の右の面が3なので、アが分かります。

「下の右の後」の前の面が3、上の面が6と分かるので、イが分かります。

（7）Ｂ・ハ

小さい順にア、イ、ウとします。

ウーイ＋ウーア＋イ－ア＝18から、ウ－ア＝9と分かり、あとは当てはめます。

2

（1）Ａ・テ

差を考えるとAの4日とBの3日が等しいので、逆比でAとBの1日の能力を求めます。

ついでにCの能力も分かります。

浦和明の星を受験するくらいの受験生ならば、ほぼ全員できると思います。

（2）Ａ・テ

（1）ができた人へのサービスです。

（3）Ａ・テ

Aの休みを取り上げることにして、3人が毎日働いたと考えるといいでしょう。

3

（1）Ａ・テ＋

A静－36＝B静＋36から分かります。

（2）Ａ・テ

Aは、1728÷72＝24分で上るので、下りは16分と分かり、上りと下りの速さの比が2：3と分かり、流速から、すべての速さが分かります。

（3）Ｂ・テ

片道は144×24＝3456ｍで、あとはダイヤグラムから相似を使います。

4

（1）Ｃ・ハ

初めのAの深さを⑥にすると、Aは⑥→⑤→④となり、Bは④→⑤－0.8→④＋2.4となります。

2回ともAからBに同量の水を入れたことになるので、Bで考えると④＋1.2＝⑤－0.8となります。

（2）Ｂ・テ＋

Aは8㎝、Bは10.4㎝になっていて、Aの2㎝分の水が、Bの1.2㎝分になるので、AとBの底面積も分かります。

そこから、AもBも9.5㎝になるように、Aは1.5㎝分の水をもらいます。

５

（1）Ａ・テ

8×□＋2となるものを選びます。

（2）Ｂ・テ　／　（3）Ｂ・テ

8×ア＋18×イ＋28×ウ＝128の式をつくり、不定方程式です。

2で割り、4×ア＋9×イ＋14×ウ＝64にして、ウに4～0まで入れていき、アとイに当てはまるものを探します。

（2）と（3）をセットで求めてしまった方が楽だと思います。

今年は、コロナの影響で勉強をできなかっただろうという配慮か、とても簡単でした。

満点者が続出すると思います。

平均点は、過去最高の「合格者平均点は90点！」と予想します。

さすがに易しすぎでした。

４番が取れないと、そこで差をつけられそうです。

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