対話式算数第69話:売買損益算(3)

今週の売買損益算は個数を考える問題です。

個数をかければいいだけですが、いろいろな応用問題に発展していきますので、一筋縄でいかない問題もあると思います。

原価定価割引を縦に書いて、単価個数合計金額を横に書いて、表にして整えることが、最も可視化できて考えやすい方法だと思います。

入試においては、この手の問題の80%くらいはつるかめ算になりますので、そのような心構えで問題を読んでいくと良いと思います。

2019年版の69・1と69・2を69・1にまとめて、69・3~69・5をそれぞれ1つ繰り上げ、69・5に個数を比にする問題を新たに追加しました。

少々レベルが上がりました。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第69話:売買損益算③の概要

 

69・1

個数に慣れるための問題です。

縦に原価定価売値などを書き、横に単価個数合計金額を書いて解く習慣をつけましょう。

 

69・2

原価、定価、割引を順に求めて、個数をかけて、売り上げや総利益を求めていきます。

利益と売り上げのどちらで計算したらいいか判断しましょう。

 

69・3

原価が決まっていない問題です。

原価を100円にして、売り上げや総利益を求めて、実際とくらべましょう。

売買損益算で最も重要といっていい単元です。

 

69・4

売買損益算の定番中の定番のつるかめ算です。

利益の面積図にするか、売り上げの面積図にするかを見極めます。

原価割れすると面積図では対処しづらいので、売り上げにし、割引しても利益を出しているときは利益の面積図をかくと良いと思います。

売買損益算とつるかめ算は相性が良く、「定価で売れた個数が分からないければつるかめ算!」と反射的に決めつけてもいいくらいです。

 

69・5

2020年版から、新しく作成しました。

原価や仕入れた個数が決まっていない場合は、適当に決めて解いて良いです。

例えば、仕入れた個数の20%が売れ残ったという問題ならば、1個の仕入れ値100円の商品を5個仕入れたということしていいです。

あくまでも比ではありますが、実数のイメージで解いていくことが大切です。

 

練習問題

問題番号 講評
1 A 1個の利益を求め、個数をかけます。
2 総仕入れ値と、売上高を考えます。
3 総仕入れ値を求め、総利益から、売上高を求めます。
4 総仕入れ値を求め、利益率から、売上高を求めます。
5 2段階の売り方があります。それぞれの売り上げを求め、総売上高を求めます。
6 5番の類題です。問題の条件通りに解きましょう。
7 5番の類題です。総利益から、割引価格での売り上げや単価を求めます。
8 原価を100円にして、売り上げを求めてみましょう。
9 原価を100円にして、利益を求めてみましょう。
10 つるかめ算です。すぐにつるかめ算と見抜けるようにしましょう。面積図は、面積を売り上げにします。
11 1個の原価が分かるので、それを使って仕入れた個数を求めます。そのあとはつるかめ算です。
12 これもつるかめ算です。これは、面積図の面積を利益にすることができます。
13 3段階の売り方がありますが、つるかめ算です。最後の割引で原価割れするので、売り上げで考えます。定価で売れた分を除いて、割引で売った個数と、その売り上げを求めます。
14 1個の原価100円で4個仕入れたことにします。
15 1個の原価100円で3個仕入れたことにします。少なくて違和感があるかもしれませんが、気にしないで解きます。

※難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

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