対話式算数第61話:年令算

ここから3週間は、年令算、過不足算、集合ということで、割合とは関係なさそうですが、いずれの単元も、割合で解く問題が入っています。

特に年令算は半分以上は割合と比で解きますし、先週の倍数変化算を利用する問題もあります。

差に(和の場合もあります)注目することと、表をつくることと、記号を1種類にして分配の法則などを利用しながら表を埋めていくことなどをマスターすればそれほど難しくない単元です。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第61話:年令算の概要

 

61・1

年令差に注目します。

1つずつ縮んでいくので、速さのような問題です。

こういうやさしい問題で、きちんと表を書く習慣をつけた方が良いと思います。

 

61・2

年令差は変わらない問題です。

そこに注目すればあっという間にできますが、表を書くことを推奨します。

差が変わらないことに注目して上手く解いていきます。

 

61・3

今度は和に注目する問題です。

これも表で整理しましょう。

毎年、和は決まった数だけ増えていくことに注目して上手く解いていきます。

 

61・4

表を書いて、マイナスが出てこないように古い方を丸数字にして表を埋めていきます。

いつでも①にすればいいわけではないので、割合と比のセンスも問われます。

易しい問題もありますが、条件が多くなったり、使い方が難しくなる場合もあるので、難易度はかなり広いです。

 

61・5

家族の人数が変わる問題です。

いなかった時期がある場合、その人は、最初から最後までいないつもりで考えます。

そういうテクニックを使えるかどうかで正答率が変わります。

 

練習問題

問題番号 講評
1 A 1年後に差がどうなるかを考えます。
2 1年前に差はどうなっていたかを考えます。
3 15年前の現在の年令の差をくらべます。
4 年令の差はいつまでも変わらないことに注目して、①を求めます。
5 現在も過去も年令の差は変わらないことに注目して、①を求めます。
6 人数が2人ずつなので、毎年、差が変わらないと判断できます。
7 10年後の年令の和を求めます。
8 5年後の年令の和を求めます。
9 まず、和を考えてそれぞれの年令を求めて、その後、差を考えて解きます。スムーズに切り替えられるかどうかで、算数のセンスを見ることもできる問題です。
10 記号を1種類だけにするので、「-8+17」=「+9」というような計算をします。
11 分数が3つもあるので、どこから手を付けるか分かりにくい問題です。「過去から」で、且つ、シンプルなものからが良いので、3年前の太郎を①にします。
12 現在のかずよさんを「④-22」にすることがベストだと思います。割合のセンスが問われます。
13 倍数変化算です。比の消去算らしい式をつくりましょう。
14 13番よりも、少し条件が増えていますが、これも倍数変化算です。いきなりこういう問題が出題されたときに、倍数変化算と気づくことが大切なのは言うまでもありません。
15 これも倍数変化算です。①年後と考えるので、13番や14番にくらべて、こちらの方が正答率が下がると思います。
16 家族の人数が変わる年令算の中では易しい部類です。ここで表をしっかり書いて解法パターンを身につけて欲しいと思います。
17 5年前のおばあちゃんの年令が求められるかどうかです。ずっといる人の和に注目すれば、それほど難しくないと思います。

※難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

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