対話式算数第36話:展開図

立体図形ラストの展開図です。

4年用の教材とはいえ、本格的です。

問題を解くのに必要なテクニックを伝授しています。

展開図は、見取り図と対応させて、各頂点に記号をふっていくことが最も重要です。

そのやり方を身につけ、実行できるかどうかが、今週の最大のポイントです。

 

今週の概要

第36話 展開図

 

36・1
展開図に頂点の書き方法をていねいに説明しています。

ドアのような図も載せてみました。

展開図に頂点は最高で3個書かれることも軽く触れています。

 

36・2

展開図を11個かく問題も例題にあります。

なんとか自力でかけるように、場合分けは問題の方でしていますが、相当レベルが高いので飛ばし可です。

かき方のコツも伝えていますし(長くなっていますが)、それをカラーで表現しているので身につきやすいかもしれません。

 

36・3

先週も出てきた5面見えるサイコロを利用して、サイコロがころがる問題をやります。

どこが変わってどこが変わらないかも強調しました。

 

36・4

直方体の展開図は色分けで分かりやすくなっています。

記号をふって解くようにしましょう。

 

36・5

ラストのテーマはサイコロの目を展開図に書くときに向きも考える問題です。

4年生のレベルを超えているかもしれませんが、サイコロの見方をしっかり説明しています。

 

練習問題

番号 講評
1 垂直は、向かい合う面以外です。最も遠い頂点を考えてどの点とどの点がくっつくかを考えましょう。
2 展開図に頂点を書きましょう。3本の太線をひくときは、どの面にひくかを考えましょう。
3 A 組み立てる様子をイメージしましょう。
4 1つ1つ、できるか、頭の中でイメージして組み立てましょう。
5 向かい合う面の2と5から考えてみましょう。糸口を発見する力が大切です。
6 5面見えるサイコロで粘り強く取り組んで欲しいです。
7 5面見えるサイコロで粘り強く取り組んで欲しいです。
8 一応、見取り図をかいてみましょう。
9 3種類の面のうち1面の面積が分かります。その面積と104㎠を利用して、分からない辺の長さを求めます。
10 B 直方体は3種類の辺の長さがあるので、同じ長さが同じ記号になるように、辺に記号をふっていきます。
11 見取り図と展開図に、頂点に記号をふって、それをもとに矢印の向きを考えます。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題