対話式算数第36話：展開図

対話式算数：各回の概要

立体図形ラストの展開図です。

４年用の教材とはいえ本格的です。

問題を解くのに必要なテクニックを伝授しています。

展開図は、見取り図と対応させて、各頂点に記号をふっていくことが最も重要です。

そのやり方を身につけ、実行できるかどうかが、今週の最大のポイントです。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小４対話式算数

1. 第36話：展開図

第36話：展開図

36・1

展開図に頂点の記号を書く方法をていねいに説明しています。

ドアのような図も載せてみました。

展開図に頂点は最高で３個書かれることも軽く触れています。

36・2

展開図を11個かく問題も例題にあります。

なんとか自力でかけるように、場合分けは問題の方でしていますが、相当レベルが高いので飛ばし可です。

かき方のコツも伝えていますし（長くなっていますが）、それをカラーで表現しているので身につきやすいかもしれません。

36・3

先週も出てきた５面見えるサイコロを利用して、サイコロがころがる問題をやります。

ころがしていく間に、どこが変わってどこが変わらないかも強調しました。

36・4

直方体の展開図は色分けで分かりやすくなっています。

同じ長さの辺を同じ記号をふって解くようにしましょう。

36・5

ラストのテーマはサイコロの目を展開図に書くときに向きも考える問題です。

頂点の記号を､一層しっかり利用します。

立方体を切り開く問題も扱いました。

どの辺が切られずにつながっているかを考えて、正方形の面をかいていきます。

練習問題

番号	難	要	講評
1	Ｂ	ゼ	垂直は、向かい合う面以外です。最も遠い頂点を考えてどの点とどの点がくっつくかを考えましょう。
2	Ｂ	ゼ	展開図に頂点を書きましょう。３本の太線をひくときは、どの面にひくかを考えましょう。
3	B	テ	2番よりも展開図の頂点の書き方が少し難しい問題です。見取り図と展開図を正しくくらべましょう。
4	A		向かい合う面がない面が、底になります。
5	C	サ	向かい合う面がない面に注目し、新たにつける1つの面が、その面と向かい合うか１つ１つ確認します。
6	Ｄ	サ	展開図を11種類書きます。「4連」「3連」「その他」に分けてそれぞれかいていく作戦が良いと思います。
7	B	テ	５面見えるサイコロを利用しましょう。
8	B	テ	５面見えるサイコロを利用しましょう。
9	D	ヒ	1周したときの状況を考えて、500周したときの状況を求めます。高度な問題です。
10	Ａ		見取り図をかいてみてもいいでしょう。
11	Ｂ	テ	３種類の面のうち１面の面積が分かります。その面積と104㎠を利用して、分からない辺の長さを求めます。
12	B	テ	直方体は３種類の辺の長さがあるので、同じ長さが同じ記号になるように、辺に記号をふっていきます。
13	B	テ	見取り図と展開図に、頂点に記号をふって、それをもとに矢印の向きを考えます。
14	C	テ	見取り図の頂点に記号をつけ、その頂点をもとに、切られていない辺に注目して正方形の面を書いていき、展開図を完成させます。
15	D	ヒ	赤の反対の面が黒と分かると、どの面が向かい合っているか決まります。展開図で、赤と黒の位置が分かりにくいですが、見取り図をもとに、決めていきます。