対話式算数第3話:三角形

今週は三角形です。

三角形は面積の公式だけ伝えて、そのあとは演習という教材も可能ですがそれでは寂しいので、しっかり雑談を踏まえて高度な内容まで伝わるようにしています。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小4対話式算数

 

第3話:三角形の概要

 

3・1

三角形の面積は、長方形の半分という導入をしたあと、三角形の面積は、平行四辺形の半分ということを説明しています。

平行四辺形は次回の学習内容ですが、少し説明しています。

三角形の底辺と高さを色分けして見やすくしています。

鈍角三角形や鋭角三角形は名前を覚える必要はありませんが説明しました。

高さは頂点から真下までということを強調しています。

今回の画像は、山の標高の話から載せています。

底辺は自由に変えていいことも説明しています。

 

3・2

等積変形に興味を持つと、図形が好きになると思います。

たくさんの三角形が並んでいるときは1つの三角形にすると身につけましょう。

 

3・3

最も重要な「ひく」問題です。

等積変形の別解も紹介しています。

等積変形で解くのは凄い!と感動するお子様は、将来有望だと思います。

 

3・4

くぎる問題は鈍角三角形ができやすいので、底辺と高さの色分けをしました。

どこを底辺にしたらいいのかを考えるようにしましょう。

慣れないうちは紙を回転させて考えていきましょう。

 

3・5

直角二等辺三角形は1辺が分かれば面積が分かります。

今回の中では最もレベルの高いテーマになりますが、1辺が分かった時点ですぐに面積を求めるようにしましょう。

底辺の位置決めが難しいので、複合図形になると難易度が上がります。

例題が4問ありますが、最後はかなり難しいです。

先送りして、夏頃しっかり取り組むことにしても良いです。

 

練習問題

問題番号 講評
1 高さは頂点からまっすぐにおろします。
2 底辺を11㎝にします。
3 1つの三角形にしたいと考えます。
4 こういう問題も等積変形です。
5 まず斜線部分の三角形をすべて上に持っていきます。
6 全体と白い三角形をそれぞれ求めます。
7 長方形から4つの直角三角形をひきます。
8 全体は本当の全体ではありません。面積の求められる図形を全体とします。
9 全体から白い部分をひきましょう。
10 正方形と2つの直角三角形に分けましょう(2つの三角形に分けてもいいです)。
11 直角を消さないように対角線をひきます。
12 対角線でくぎります。くぎり方は2通りあります。違ったらもう一方をすぐに試しましょう。
13 直角二等辺三角形は1辺が分かれば面積が求められることを体感してください。
14 ㋐と㋑と㋑㋒をそれぞれ求めることができます。
15 直角二等辺三角形ばかりなので、長さが次々と分かります。
16 直角二等辺三角形から、その内部の白い部分をひくと考えましょう。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

お役に立ちましたら、是非クリックをお願いいたします

アーカイブ

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください