渋谷幕張2018解きました

渋谷幕張の問題を解きました。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

今年は、ラストの立体図形が超難問でしたが、それ以外は解ける人なら解ける問題が多かったので、合格者平均点はそれなりに高そうです。

１と２を落とさないことも大切ですが、３と４はできるだけ多く正解にしたいです。

１

渋幕基準で言えば易しいので、オールＡといいたいところですが、（3）はＢにしました。

しかし、一般的な簡単さではありません。

典型題の捻りのある問題は要警戒ですが、これはさほど大したことはありませんでした。

（1）Ａ

どう頑張っても３個はもらえません。

（2）Ａ

最後だけシール４枚をかえてもらいます。

すると、５個もらえます。

（3）Ｂ

66個買って30個もらうところまでは一気に行けます。

そのあと２個もらえ、２個買うと１個もらえて101個です。

2

（1）Ａ

Ａは26点です。

Ｂは３回目は５か４にするしかありません。

（2）Ｂ

この手の問題にありがちな不定方程式です。

いつでもそれを使えるように心の準備をしておきます。

3

Ｂの速さもＣの速さもあてはめ系なので厄介です。

速さは範囲が絡むと一気に難しくなります。

（1）Ａ

グラフから、１周3000ｍということと、大円の１周は2000ｍということが分かります。

Ａは3000ｍを15分で行きます。

（2）①も②もＤ

ＡとＢが５回目に出会っているので、２人の和は15000ｍです。

ＡもＢもＱにいるためには、進んだ距離は限られ、さらに速さが近いことを想定すると、8000ｍと7000ｍです。

偶然出会ってしまうことがある恐れもあるので、8：7よりもＢが速い場合を考えますが、ありませんでした。

これでＢの速さと、３人が出会う時間が分かります。

Ｃはグラフから、だいたい26分くらいで１周するので、①の40分で１周半していることが分かります。

ダイヤグラムを利用して出会う回数を求めます。

進む向きが違うので、追いこしていそうなときは、実は違うルートを通っています。

4

（1）Ｃ

やり方が何通りもある、平面図形と比の問題です。

レベルは高めです。

タイサン流の解き方は、公式通りです。

CD＝５、BC＝３として、△CDHの面積は7.5

△FCDは5×7.5÷2

△FGEは、△FCDを元にして求めます。

△FHEは3×4.5÷2

引き算して△EGHを求めます。

（2）Ｂ

知識の問題です。

知識が無ければ解けないでしょう。

たまに出る知識なので、小６集中平面図形Ｂにも入っていますが、大手塾だと、こういう当然のケースを「的中！」というのでしょう。

大きな空洞のある正三角形を作ります。

5

「応用力をつける」に載せます

（1）Ａ

渋幕の立体なので警戒しましたが、これは簡単です。

三角すい台の体積を求め、直方体からひくだけです。

（2）Ｅ

きました！！

渋幕の立体です。

最初、投影図の問題かと思いましたが、体積で解く問題です。

D-PRSQの体積を求めて、底面PRSQの面積から、高さを求めます。

D-PRSQの体積は、（1）の答えから、２つの三角すい台と、１つの五角すいをひいて求めます。

これがかなり大変です。

底面を正方形にして、対称を利用できるようにして欲しかったです。

このレベルなら、入試本番では捨てることになるでしょう。

しかし、試験中以外で難関中を目指して鍛える目的なら、話は別で、捨ててはいけないと思います。

底面PRSQの面積は、展開図が正方形になる三角すいを利用して求めます。

やり甲斐のあり過ぎる問題です。

きっとこれは渋幕の先生が、算数オリンピックの出題者になった気分で、「攻略できる人は何人いるのかな？」と遊び心でつくっているのでしょう。

何かのお役に立ちましたら、にほんブログ村のバナーボタンをクリック願います