対話式算数・基礎編「第6話：線分図で解く問題」

小学3年生や4年生を対象とした対話式算数・基礎編です。

2022年5月にスタートしました。

自転車操業的ではありますが、日々、執筆しています。

第5話から文章題が始まり、第6話は線分図で解く問題です。

第5話で和差算を学習しましたので、今回は、何倍の関係かということを線分図に表して解く問題です。

このような問題は、中学受験界では「割合と比」に分類されるものですが、今回は、線分図にめもりを付けて、大きさをイメージしていくことを目的にしています。

答えを出さなくても、線分図でしっかりめもりをつけて長さの関係を正しく表すだけでも、十分に、算数の基礎学力向上となります。

端数が出てきて複雑になると、めもりをつけていたら間違いやすくなりますので、割合と比で線分図をかくときは、めもりは付けない方がいいです。

しかし、対話式算数では、この基礎段階の後は、線分図を描いて解く方針ではありませんので、大きさをイメージするために、めもりを積極的に使うことはプラス要素しかありません。

和差算以外の線分図は、めもりを付けるものという身に付け方で良いです。

教材を改めて見ますと、ここまで線分図の描き方にこと細かに注文をつけている教材は、他に無いような気がします。

とは言いましても、重箱の隅をつつくような「そんなのどっちでもいいでしょ！」というものはありません。

水泳などのスポーツでは、個性や自由ではなく、泳ぐスタイルをまず徹底的に固められると思います。

勉強になると、そういう基礎スタイルの指導がないか、あるいは、どうでもいいことをルール作りしている傾向があると思います。

算数教材塾・探求では、長年の経験をもとに、ここは外せないというものを理由付けで（理由まで書くとくどくなる場合がありますので、教材では一部省略している箇所もありますが、ご質問をいただきましたら、その理由を丁寧にお伝えいたします）、ルール化してします。

そういう算数の教材に価値があると思われましたら、ぜひ、ご利用ください。

6・1

シンプルな2本の線の線分図の問題です。

短い線からかくようにします。

ということは、もちろんどちらが短いかを考えることから始めます。

線分図は書き順も学力向上に影響すると思います。

前回の和差算と同様に、線分図の大きさも、固定すると良いと思います。

線分図を描いたら、めもりの数を数えて、1めもりの長さを求めます。

6・2

これはおまけみたいな問題です。

問題文を正しく読む練習という位置づけです。

6・3

3本の線の線分図の問題です。

短い線からかくようにします。

割合と比になると、短い方を「もとにする量」とか「基準量」と呼んだりしますが、この教材ではそういう言葉は不要です。

「1番少ないもの」で良いです。

今回から、無料で演習教材も用意しますが、それには、少々レベルの高い線分図の問題も入れています。

上にも書きましたが、この単元は、問題文から大きさの関係をイメージすることが目的です。

線は2本よりも3本の方がレベルが上がりますが、イメージする力の向上の効能は、まるで違います。

また、基準量が異なる問題も演習教材に入れています。

そこまでやらないと、覚える算数になってしまう可能性があります。

当ブログでは、浅い勉強なら覚える算数になって理解が深まらないとたびたび書いていますが、それを具現化する問題です。

このように、3本の線の線分図は重要ですので、がんばって取り組みましょう。

6・4

2本の線の線分図になりますが、今回は端数がある問題です。

1番短いであろうと思われるもの（もとにする量のことですが、その言葉を使わないと、こういう表現になります）から線をかきます。

端数は多いのか少ないのかを確認して、どんな端数でもめもりの半分くらいにしておきます。

あくまでも、端数があることをイメージすることが大切です。

端数は、多い分はカット、足りない分は補充するという解法を身につけましょう。

6・5

3本の線の線分図になりますが、今回も端数がある問題です。

端数が2つ出てくるので、増やしたり減らしたり、正しい操作が必要です。

プラスとマイナスの概念のようなものも出てきますが、中学受験生は、この線分図で最初に意識することになります。

増やす方よりも減らす方が大きいとか、減らす方よりも増やす方が大きいと捉え、どうするか考えます。

覚える算数にしないことが大切です。

6・3は端数無しだったので、基準量が異なる問題も取り入れていますが、端数ありになると分配の法則の概念が出てきて、混乱する恐れがあるので、今回は扱っていません。

興味がございましたら、こちらにどうぞ