対話式算数・基礎編「第3話：正方形や長方形のまわりの長さ」

小学3年生や4年生を対象とした対話式算数・基礎編です。

算数教材塾・探求では解き方を覚える学習ではなく、仕組みを理解する力の養成をモットーとしていますが、最初が肝心です。

小３鍛える算数【書き出し】と、この対話式算数・基礎編が最初の部分にあたります。

ここでしっかり書き出すなどの作業を行い、計算の意味を考える下地をつくり、仕組みを理解していく姿勢を育ててから、受験算数のカリキュラムを開始した方が良いと思っています。

第3話の概要を書いていきます。

3・1

方眼上に描かれた図形のまわりの長さを求める問題です。

最初は地道に数えて良いですが、角を取ってもまわりの長さは変わらないという結論に導かれると良いと思います。

もちろん、最初から結論を伝えて、「答えが瞬殺で分かった！」という学習は、まったくお勧めしていません。

なぜ、角を取ってもまわりの長さが変わらないかという理由は、「膨らませる」方法もありますが、「1周するとイメージして、近道かどうかを考える」方法を採用しています。

イメージする習慣に繋がっていくことを願ってのことです。

3・2

長方形のまわりの長さの問題です。

このテーマは、この教材では珍しいことですが、さっと計算して良いと思っています。

3・3

角を取っていたり、角以外を取っていたりする図形のまわりの長さです。

この手の図形は、長方形と同じまわりの長さになる！と雑に身につけることを避けたいと思いまして、角以外を取る図形も扱いました。

3・1と同様にぐるっと1周するイメージで、本当に損も得もしていないか考えて欲しいと思います。

3・4

まわりの長さが決まっている長方形を作図する問題です。

4年生以降、針金を曲げて長方形をつくる問題などで、「縦と横の和」と「まわりの長さ」をイメージせずに、あっさり間違える子が多発します。

作図することで、「まわりの長さの半分」が「縦と横の和」になるとイメージする習慣ができると思います。

算数はイメージする習慣が大切ですが、それを養うためには、書き出しと作図の練習だと思っています。

3・5

まわりの長さが決まっていて、複雑な図形を作図する問題です。

3・1の逆の問題ですが、レベルがまるで違います。

ヒント無しでは1歩目を踏み出せない恐れがあります。

この教材は、最初に解き方やヒントはあまり書かないようにしていますが、今回はヒントを書いています。

解く方針に納得してから、頑張って粘り強く作図して欲しいです。