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3・4年生の時期に、算数で何をさせるとよいか。これは、多くのご家庭が悩み続けるテーマだと思います。この記事では、受験算数・基礎という教材が、その問いにどう答えているかをお話しします。
目次
Outline
先取りと予習は、実は「同じ」
勉強のスタイルに、「先取り学習」と「予習」があります。
先取りは、たとえば4年生が5年生の内容を進めていくイメージ。予習は、次に塾で教わることを、事前に勉強しておくイメージです。
この二つは、別物のように見えて、本質は同じだと思います。塾と違うやり方で予習するスタイルが確立されているなら別ですが、そうでなければ、結局は塾で教わる前に、同じ勉強を先にやることになるからです。
先取りや予習には、たしかにメリットがあります。塾の授業を受けたときの吸収力が上がることです。ただ、塾の授業とうまく棲み分けができていないと、勉強に無駄が増え、トータルではそれほどプラスにならない、ということも起こりえます。
そこで、受験算数・基礎が提案するのは、少し違う種類の先取りです。
誰もが想像する先取りとは、違います
受験算数・基礎は、ジャンルとしては「先取り学習」です。けれど、誰もが思い浮かべる先取りとは、まるで違います。塾でやることと同じことを、先にやる教材ではありません。
メインは、「作業」です。
角度なら、分度器で測り、分度器で角度を作るところから始めます。比のような問題でも、線分図に目盛りをたくさん書き込んでもらいます。こうした体験は、受験勉強が本格化すると、まずやる機会がありません。
テクニックを身につけて問題が解ければいい、ではありません。手を動かす作業を通して、算数のイメージを自分の中に作る。それが、この教材の狙いです。
4年生以降、塾で受験カリキュラムが始まったとき、この作業で得た実感が活きてきます。「どうしてこの計算で求められるのか」「どうしてこう書いて解くのか」を、実感を伴って理解できる。だから、その後の吸収がスムーズになります。
必死に背伸びして先を急ぐ、従来の先取りとは一線を画すという意味で、私はこれを「新・先取り学習」と呼んでいます。
「解き方を覚える」のではなく、「作業の手順を覚える」
もう少し、教材の作り方を説明させてください。
一般に、良い教材はテーマの導入が分かりやすく、その後に練習問題が続きます。ただ、深い理解が難しい3・4年生に、無理に「解き方を覚えなさい」と促すと、質の低い勉強になり、長い目で見てマイナスの方が大きくなります。
そこで受験算数・基礎は、「理解できる導入」も「解き方を覚える勉強」も目指していません。導入で伝えるのは、作業の手順です。そして練習問題では、その手順にそって、たくさん手を動かしてもらいます。
ここで、大事な区別があります。「解き方を覚えて問題を解く」ことと、「作業の手順を覚えて作業をする」ことは、次元が違います。前者は弊害の方が大きい。けれど後者は、そもそも作業の仕方を教わらないと始まらないものです。だから、手順は伝える。そのうえで、たくさん作業してもらう。
練習問題の作り方にも、こだわりがあります。たとえば線分図をかく問題なら、最初のきっかけだけをこちらで示し、そこから先は子どもが自力でかいていく。ほとんどの線が引いてあって、数字を穴埋めするだけ、では作業力は育ちません。かといって、白紙の余白に自由にかかせるだけでは、適切な大きさや位置で書く習慣がつきません。どこまでをこちらが用意し、どこから子どもに委ねるか。その一点に意識を集中させて、一問一問を作っています。
練習問題が解けること自体に価値を置くなら、普通の市販教材で十分です。けれど、もうひとつ上の次元で、「作業すること」に価値があると感じていただける方に、この新・先取り学習をおすすめします。
全12話の構成
受験算数・基礎は、図形・文章題・数の性質という3つの柱で組まれた、全12話です。どの話も、「覚える」より「書く・作る・数える」ことが中心です。
図形（第1〜4話）
第1話 角度をはかる・つくる・もとめる 分度器で角度を測り、指定された角度を作るところから。図形の本質は、問題を解くことより、まず図をかくことにあると考えています。後半では、平行線と錯角という、6年生まで使う考え方にも、作業を通して触れます。
第2話 三角形の角度・三角形をかく 分度器で三角形の角を測り、定規やコンパスで三角形をかきます。コンパスは、いずれ「円をかく道具」ではなく「ある点から等しい距離の点の集まり」として捉えられるようになる、その入り口です。
第3話 正方形や長方形のまわりの長さ 角を取っても、まわりの長さは変わらない ―― これを、答えとして教えるのではなく、「1周してみて、近道かどうか」を自分で考えて気づいてもらいます。イメージする習慣につながります。
第4話 正方形や長方形の面積 公式を覚えて逆算、という流れは取りません。マス目を数える感覚から入り、決まった面積の図形をかく、といった作業で、面積のイメージを育てます。
文章題（第5〜8話）
第5話 和差算 和差算といえば線分図です。長い線・短い線を、大小を感じながらかき、「そろえたいから切る」と実感しながら解きます。まず「あてはめ」で答えを探す問題から入るのも、計算に頼る前にイメージを作るためです。
第6話 線分図で解く問題 何倍の関係かを、線分図に目盛りをつけて表します。答えを出さなくても、目盛りで大きさの関係を正しく表せれば、それだけで十分に基礎力になります。線分図のかき方にここまで細かく手順を示す教材は、他にあまりないかもしれません。
第7話 つるかめ算を表で解く つるかめ算は、面積図だと「覚える算数」になりがちです。ここではあえて表で解きます。全部ツルなら、1匹カメに替えると足が2本増える ―― その理由を実感しながら書いていく。多くの子が「解き方を覚える」に傾く分岐点を、実感の側に留めるための工夫です。
第8話 平均を求める・利用する 「足して割る」ではなく、「平らに均す」感覚を養います。数直線で合計が変わらないことを体で掴み、表に整理してから考える ―― この「書いてから考える」姿勢が、後の難問への強さになります。
数の性質（第9〜12話）
第9話 約数を書き出す 数の性質は、ルールを覚えるだけでは、難しい問題で役に立ちません。だから、まず書き出します。約数を2個ずつ、小さい順に、もれなく。地道な作業が、イメージ力につながります。
第10話 倍数を書き出す・求める 約数の次は倍数です。多くの子が、ここで約数と倍数を混同します。原因は、すぐ計算で解こうとするから。書き出していけば、混同は起きません。「この計算は、この書き出しの省略形だ」と分かることを目指します。
第11話・第12話 分数 分数は、算数の中でもっとも暗記になりやすい分野です。「なぜ分母はたさないのか」「なぜ通分は最小公倍数か」――こうした問いに答えられないまま進む子が多い。ここでは、マス目に斜線をかくことを軸に、約分・通分・たし算までを、目で見て納得しながら進みます。もっとも試行錯誤した回です。
練習問題について
もともとこの教材は、例題とその解説が中心でした。解き方を覚えることにつながりやすいため、練習問題を用意することには、当初ためらいがありました。
ただ、身についたことを形にすることは、達成感の意味でも大切です。そこで、作業の延長としての練習問題を用意しました。正解できたかどうかより、丁寧に取り組めているか、作業力が伸びているかを見てあげてください。
最初が、肝心です
私たちは、解き方を覚える学習ではなく、仕組みを理解する力を育てることを大切にしています。そして、その力は、最初が肝心です。
小3の書き出し算数と、この受験算数・基礎が、その「最初」にあたります。ここでしっかり手を動かし、計算の意味を考える下地を作り、仕組みを理解しようとする姿勢を育ててから、受験算数のカリキュラムに進む。その順番を、おすすめしています。
言葉で説明するより、実際に一問、手を動かしていただくのが早いと思います。まずは、サンプルでお確かめください。
