対話式算数第38話：方陣算

対話式算数：各回の概要

今週の内容は方陣算です。

規則性の分野になりますが、他の分野とは少々異なり独特です。

図をかいて、図で解く代表的な単元と言えます。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小４対話式算数

1. 第38話：方陣算

第38話：方陣算

38・1

1辺の個数とまわりの個数の関係がテーマです。

公式がありますが、公式を覚えて解くよりも、図をかいて解くことをお勧めしています。

簡略化した図をかけるようにしましょう。

38・2

あまったご石をならべる問題は、色を使って丁寧に説明しています。

2列以上増やす場合、定番の間違いやすいポイントが2つありますが、茶くま君は2つとも定番の間違え方をしています。

授業が上手く進みやすくなる良い生徒です。

38・3

中空方陣です。

中空方陣を苦手にする人がいると思いますが、まわりの個数の問題以上に図で解く意識を持てば与しやすいと単元だと思います。

全体から中の空いている部分をひく求め方もありますが、他の方陣算と同様にくぎって解くようにした方がいいと思います。

38・4

方陣算は、「くぎる解き方」と、ここで学習する「ひとまわりの差を利用する解き方」の2通りがあります。

1辺の個数が2個変わるから、ひとまわりの個数は8個変わると理解できると良いと思います。

38・5

ラストは三角陣です。

４年生にはややハイレベルですが、三角数をがんばって使って、三角数の扱いに慣れて欲しいと思って載せました。

外側の1まわりにご石をならべると、1辺の個数は3個増えて、ひとまわりの個数は9個増えることを図で理解できると良いと思います。

練習問題

番号	難	要	講評
1	Ａ		図をかいて、１辺の個数を求めて解きましょう。
2	Ａ		１辺の個数を求めて図をかいて解きましょう。
3	A		長方陣ですが、要領は同じです。
4	Ｂ	ゼ	方陣算の中で最も重要な問題です。図に個数を書き入れて解きましょう。くぎることがポイントです。
5	B	テ	重要な問題です。図に個数を書き入れて解きましょう。くぎったときの角の個数を考えましょう。
6	B	テ	5番の類題です。
7	Ａ		図をかいて、１つの区切りの中の個数や縦、横の個数を考えましょう。
8	A		図をかいて、１つの区切りの中の個数や縦、横の個数を考えましょう。
9	Ｂ	テ	１辺の個数を求めてから、中空方陣の解き方にします。
10	B	テ	ひとまわりの個数の差を理解してできるようになって欲しいです。表にまとめると良いと思います。
11	B	ゼ	表にします。差を求めるときは、上手く計算したいです。
12	C	ヒ	表にします。縦と横の個数の関係を考えて、全体の個数を求めます。表を生かして(3)まで解ききりましょう。
13	Ｂ	ゼ	まわりの個数は、方陣と同じ要領です。全体の個数は三角数を利用します。
14	Ｃ	テ	三角陣のひとまわりの個数の差は、正方形とちがって８個にはなりません。図で理解して欲しいですが、かなりのハイレベルです。
15	C	ヒ	14番の類題です。三角陣のひとまわりの個数の差は9個になることを利用して、どのあたりの段かつかみ、最初の段数を求めます。