対話式算数第34話：容積（1）

先週から立体図形に突入しています。

今週は容積です。

容積は基本的に図をかいて解く単元です。

正面から見た図をかいて、平面図形のように求めていきます。

表でも代用できますので、図と表をともに載せるようにしました。

興味のある方はこちらにどうぞ

第34話　容積①

容積の問題に入る前に、少し雑談的に「㎤」「mL」「㏄」の話も入れています。

本物の授業のようです。

容積は「底面積×高さ」でやりますが、その方が良い理由を書いています。

早くも容器をたおす問題を扱いますが、底面積を間違えないようにします。

升の容器の問題もここで扱うことにしました。

段差のある容器の問題です。

くぎります。

「底面積×高さ」で考える理由が納得できると思います。

単位の換算はリットル升の話から始めました。

「㏄」の話も詳しくしました。

日本では馴染みのない「cL」の話も入っています。

ヘクト、メガ、ギガ、テラの話題も出しています。

教養は大切です。

単位の換算の問題は枠を使ってやるように指示しています。

色分けしているので身につきやすいと思います。

石を完全に沈める問題は、石じゃなくて、水だと考えるようにしています。

あふれる問題は空気に目を向けます。

2021年版は、仕切りを取ったり、水面の高さを同じにする問題を、小５対話式算数から移しました。

難度的には問題が無いと思います。

番号	難	要	講評
1	A		正面から見た図をかきましょう。
2	A		水の体積を求めて、Ｂの底面積で割るだけですが、図をかいてイメージすると良いです。
3	A		升の容器の問題は、内のりを間違えないようにしましょう。（2）は中身が詰まった体積から容積をひきます。
4	A		図をかいてくぎりましょう。
5	A		３段にくぎります。
6	B	テ	水の体積を求めたら、容器を倒した図で、下の段から順に体積を求めていきます。
7	A		1㎥＝1000Ｌです。
8	A		「㎤」にして底面積で割ります。
9	B	テ	「㎤」で計算しても「Ｌ」で計算しても良いです。
10	A		おもりの体積分の水を入れたことにしましょう。
11	B	ゼ	余裕（空気）がどのくらいあるかを考えましょう。
12	B	テ	余裕（空気）がどのくらいあるかを考えて、あと何個入るかをわり算で計算しましょう。
13	A		水の全体量を求めて底面積で割ります。
14	B	ゼ	1つの容器だと考えて、水量の和を底面積の和で割ります。何㎝分移したか分かったら、何㎤移したかを考えます。
15	B	テ	14番の類題です。容器が3つになりましたが、同じように解けます。