ついに第100話です。
5年生は今週を含め、あと3週です。
ラスト3週は数系の問題となっています。
概数です。
4年生で扱うにはやや難しく、5年生は割合と比を中心に扱っていたため、終盤で扱うこととなりました。
易しめの内容もありますが、数の性質を意識する本格的なテーマもあります。
興味のある方はこちらにどうぞ
第100話：概数②通過算の概要
100・1
小数の概数です。
覚えれば解けますが、有効数字の話を出して、奥深い説明をしています。
概数からもとの数の範囲を求めるときは、むしろ小数の方が簡単だと思いますが、機械的に身につけないようにしましょう。
「小数の場合は未満を使う」という覚え方はよくないと思います。
鉄橋をわたるときは、電車の走る距離は「鉄橋の長さ＋電車の長さ」になることを身につけ、表のような整えた式をで書くと良いと思います。
100・2
「未満」を使うことにより、「以下」のときとどういう違いがあるかを理解しましょう。
100・3
論理的に考える問題です。
割る数や引く数がが小さいほど、商や差は大きくなると考えます。
100・4
入試レベルの問題です。
商の範囲からもとの数の範囲を考えて、重なりを考えます。
表にしてしっかり書き表していくこととが大切です。
100・5
平均に概数が絡んだ問題です。
論理的に、極端に考えていくことがポイントになります。
練習問題
| 番号 | 難 | 要 | 講評 |
|---|---|---|---|
| 1 | Ａ | 小数第2位を四捨五入します。 | |
| 2 | Ａ | 答えは0.0にはなりません。有効数字を意識します。 | |
| 3 | Ａ | 機械的に暗記の解法にならないようにしましょう。 | |
| 4 | Ｂ | ゼ | Aの範囲とBの範囲を求め、和は大と大、小と小をたしますが、差はその組み合わせが変わります。理由を理解しましょう。 |
| 5 | Ｂ | ゼ | もとの数の範囲を求め、重なっている部分を答えにします。 |
| 6 | Ｃ | ヒ | 表などにして、結果を逆から辿っていきます。 |
| 7 | Ｃ | ヒ | 6番の類題です。 |
| 8 | Ｃ | ヒ | 6番・7番の類題です。 |
| 9 | Ｂ | ヒ | （ ）内の答えを4の倍数か5の倍数にします。 |
| 10 | Ｂ | テ | たし算やかけ算は、大きい数どうしや小さい数どうしの計算になりますが、ひき算やわり算はどうしたら答えを大きくできるか、小さくできるかを考えましょう。 |
| 11 | Ｃ | テ | 72以下を大きい数から調べていきます。 |
| 12 | Ｂ | ヒ | 平均点が65点と書いてあるときは64.5以上65.5未満と考えます。 |
※「難」は難度は以下の基準です。
Ａ：確実に解けるようにしたい問題
Ｂ：サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
Ｃ：サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
Ｄ：特に難しい問題
※「要」は重要度で以下の基準です（B・C・Dのみ表記）。
ゼ：絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ：よく出る典型題
ヒ：捻りのある問題
サ：地道な作業が必要な問題