対話式算数第100話

ついに第100話です。

5年生は今週を含め、あと3週です。

ラスト3週は数系の問題となっています。

概数です。

4年生で扱うにはやや難しく、5年生は割合と比を中心に扱っていたため、終盤で扱うこととなりました。

易しめの内容もありますが、数の性質を意識する本格的なテーマもあります。

興味のある方はこちらにどうぞ

第100話:概数②通過算の概要

100・1

小数の概数です。

覚えれば解けますが、有効数字の話を出して、奥深い説明をしています。

概数からもとの数の範囲を求めるときは、むしろ小数の方が簡単だと思いますが、機械的に身につけないようにしましょう。

「小数の場合は未満を使う」という覚え方はよくないと思います。

鉄橋をわたるときは、電車の走る距離は「鉄橋の長さ+電車の長さ」になることを身につけ、表のような整えた式をで書くと良いと思います。

100・2

「未満」を使うことにより、「以下」のときとどういう違いがあるかを理解しましょう。

100・3

論理的に考える問題です。

割る数や引く数がが小さいほど、商や差は大きくなると考えます。

100・4

入試レベルの問題です。

商の範囲からもとの数の範囲を考えて、重なりを考えます。

表にしてしっかり書き表していくこととが大切です。

100・5

平均に概数が絡んだ問題です。

論理的に、極端に考えていくことがポイントになります。

練習問題

番号講評
1小数第2位を四捨五入します。
2答えは0.0にはなりません。有効数字を意識します。
3機械的に暗記の解法にならないようにしましょう。
4Aの範囲とBの範囲を求め、和は大と大、小と小をたしますが、差はその組み合わせが変わります。理由を理解しましょう。
5ゼ もとの数の範囲を求め、重なっている部分を答えにします。
6ヒ 表などにして、結果を逆から辿っていきます。
76番の類題です。
86番・7番の類題です。
9( )内の答えを4の倍数か5の倍数にします。
10たし算やかけ算は、大きい数どうしや小さい数どうしの計算になりますが、ひき算やわり算はどうしたら答えを大きくできるか、小さくできるかを考えましょう。
1172以下を大きい数から調べていきます。
12ヒ 平均点が65点と書いてあるときは64.5以上65.5未満と考えます。

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ゼ:絶対に解けるようにしたい重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題