対話式算数第67話:売買損益算(1)

今週から3週間続けて売買損益算です。

2019年版まで消費税が8%でしたので10%にかえる必要がありましたし、来週の68話が少し緩いので、3週間トータルで構成を見直しました。

やや大掛かりな改訂になりました。

 

売買損益算は、原価から、定価、売値、利益を順に求めていきます。

実際にお店を経営しているようなイメージでとらえてみると良いでしょう。

また、買い物に行ったときに割引や消費税などに関心を持つと、理解が深まるでしょう。

原価率にこだわると、大人に成長しやすくなるかもしれません。

売買損益算は、なじみにくい言葉がたくさん出てきますし、大人にとっては簡単なことでも小学生にとってはイメージしにくいことなどもあります。

3割引と見て、10分の7をイメージすることは、小学生には難しいです。

そういうことで、今週はとてもゆっくり進みます。

具体的には、比を使わずに、個数も出てこない問題です。

四谷大塚や、サピックスは、対話式算数3週分の内容を圧縮して1週間のカリキュラムにしています。

しっかり理解できているのか、心配になってしまいます。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第67話:売買損益算①の概要

 

67・1

20%増しとあったら、1.2倍をするという感覚を養いましょう。

第57話のアップ率・ダウン率が身についていれば、すぐに小数のかけ算でいいです。

基本から身につけたい場合は、線分図でイメージ→分数のかけ算→小数のかけ算という順に進めていくと良いと思います。

 

67・2

20%引きとあったら、0.8倍をするという感覚を養いましょう。

小学生には、少々ハードルが高いですが、線分図や身の回りのおはじきなどでイメージできると良いと思います。

67・1と同様に第57話のアップ率・ダウン率が身についていれば、すぐに小数の計算で行けますが、「○割引きのときは〈1-0.○〉をかける!」という乱暴な覚え方は避けた方が良いです。

 

67・3

消費税がテーマです。

テーマがテーマだけに雑談が多くなりました。

8%から10%に変わり、計算はかなり簡単になり、イメージしやすくなりました。

買い物をするときに消費税を実感すると良いと思います。

 

67・4

ここから2段階で計算します。

リズムよく考えましょう。

3割増しで2割引きのときは、もちろん1割増しではありませんが、線分図のめもりの大きさの違いで理解すると良いと思います。

 

67・5

2019年版の68・1と68・2から移動してきました。

そのかわり、2019年版の67・5は第68話に移動します。

原価を①にする問題は、今週は扱わないとしたからです。

67・4は原価から順に計算できましたが、今回は、その順序で計算できない問題です。

「げてば」の表をしっかり書いていけば、混乱しにくくなると思います。

 

練習問題

問題番号 講評
1 A 線分図でイメージすることは大切ですが、求めるときは、小数の計算が良いです。
2 先に利益を求めても良いですが、売値は原価の何倍かを求める習慣をつけた方が良いと思います。
3 1番と同様に、線分図でイメージできたら、小数の計算で求めたいです。
4 2番と同様に、売値は定価の何倍かを求める習慣をつけた方が良いと思います。
5 20人のときは14人分の料金でいけるとイメージしましょう。
6 税込価格は1.1で割ります。
7 500÷1.1は割りきれないので、一の位はどうなるかを丁寧に考えましょう。
8 2段階の問題です。1本の式でも解けますが、原価・定価・売価の表を埋めるようにしましょう。
9 0.7をかけたあとに1.1をかけます。
10 1800円から戻していきましょう。
11 「800円の損」→「4200円で売れた」と考えます。
12 11番の類題です。「3割の利益」→「2600円で売れた」と考えます。
13 定価と、売値を求め、「売値÷定価」を計算します。

※難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

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