対話式算数第50話

小5対話式算数の概要を書いていきます。

小5に入り第2週目です。

場合の数の組み合わせです。

 

「組み合わせは小6で扱えば良いのに」と思っていますが、大手塾では小4の年度末でやることが多いので、それに合わせた形です。

大手塾に通う生徒さんを見ますと、嬉々として「コンビネーション♪」と言って、素早く答えを出せる生徒さんが多いですが、その式の意味が分からなければ、解けても価値がありません。

テストに追われて1問でも多く正解にしたいという気持ちからきていると思いますが、長い目で見ると、ほとんどプラスになっていないどころか、「意味が分からなくても点数が取れる!」「場合の数は計算で解ける!」という悪い体験がマイナスになるような気がします。

 

対話式算数では、2人を選ぶときは2で割り、3人を選ぶときは6で割るようにしています。

どうして2か6かを丁寧に説明しています。

それでいろいろな問題を解いた後に、ようやくコンビネーションに移っていくのが自然だと思っています。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第50話:組み合わせの概要

 

50・1

5つから2つを選んでならべる場合と、5つから2つを選ぶ場合のちがいが分かるように工夫して示しました。

2で割る理由も分かりやすいと思います。

 

50・2

3つを選ぶ問題です。

6で割る理由を丁寧に説明しています。

また、選ぶだけではなく、同人数に分ける場合も扱っています。

 

50・3

いくつか選んでから、それを組み合わせる問題です。

積の法則になりますが、どれかでいいわけではなく、それぞれから選ばなければいけないときは積の法則としています。

 

50・4

ならべる問題です。

コンビネーションで解けるのですが、どうしてそれで解けるのかをしっかり理解することが大切です。

 

50・5

10人から8人を選ぶとき、10人から9人を選ぶことと同じです。

そういう考え方を学習します。

また、良いもの悪いもの関係なく選び、選んだ後で悪いものを除く問題を扱います。

上手く考える習慣をつけて欲しいです。

 

練習問題

問題番号 講評
1 2つ選ぶ問題の基本です。
2 2つ選ぶ問題の基本です。
3 順列と組み合わせのちがいを理解しましょう。
4 図形ですが、3つ選ぶ問題の基本です。
5 同数に分ける問題に慣れましょう。
6 男子と女子をそれぞれ選び、両方、選ばないといけないから積の法則です。
7 選ばない人を選ぶ問題です。
8 ならべる問題も選ぶ問題と同じです。ルールを覚えるのではなく、どうして選ぶ方法で解けるのかを理解しましょう。
9 両端以外をならべます。
10 (2)は場合分けをします。
11 (2)は全体から女子がいない場合をひきます。
12 場合分けでもできますし、全体からできないものをひいてもできます。2通りの解き方で解いてみましょう。
13 (2)全体からダメなものをひくと素早く解けますが、地道に数えて解く力があると良いと思います。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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