対話式算数第49話

小5対話式算数の概要を書いていきます。

この第49話の「道順」は、2019年版まで小4対話式算数でしたが、日付と単元数の関係で、小4対話式算数は第48話までとし、第49話は小5に入り込みました。

内容は大きくは変えていませんが、せっかく小5に移るのならと、一応、点検し、少々表現や図を改良しております。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第49話:道順の概要

 

49・1

まずは、積の法則で解ける問題です。

樹形図をかいて、どうして積の法則でできるかを理解しやすくしています。

どうしてか理解せずに、かけて答えが出て正解にできても、あまり意味がありません。

 

49・2

書きこみ式は、毎年のように、大がかりに変更していた時期もありましたが、ようやく、これでいいかなという状況になっております。

とは言いましても、やはり少々変更し、いままで1つの図に重ねて進み方をかいていたのを、図を分けるようにしました。

図を分けると分かりやすくなりますが、市販の書籍ではそれを実現するのは難しいと思います。

対話式算数は、積極的に図を分けて、分かりやすさにこだわって参ります。

 

49・3

長方形ではない図形の道順です。

どこから来られるのかを考えるようにします。

 

49・4

必ず通過しなければいけない点のある道順です。

その点までを求めて、いったんリセットし、新たにゴールまで考える方法を推奨しています。

 

49・5

階段を上るフィボナッチ数列の問題も入れました。道順で解けますが、道順だと理解するのが難しいという人もいると思いまして、表で導入してみました。

 

練習問題

問題番号 講評
1 積の法則です。
2 行きと帰りをたしてしまうと、場合の数がよく分かっていないことの証明になってしまいます。
3 場合分けして、最後にたします。積の法則と場合分けをしての和の法則を混同しないようにします。
4 「少なくとも」とあったら、全体から除外する解き方がスタンダードです。
5 必ず通る点に注目して、そこまで何通りか考えるようにします。
6 慎重に書き込みましょう。
7 慎重に書き込みましょう。
8 慎重に書き込みましょう。
9 慎重に書き込みましょう。
10 慎重に書き込みましょう。
11 慎重に書き込みましょう。
12 (1)はBまで何通りで、Bから何通りかを考えます。(2)は全体から(1)を引きます。
13 Pまで何通りで、PからQまで何通りで、Qから何通りかを考えます。
14 フィボナッチ数列です。階段で解くか表で解くか、好みの方で解きましょう。
15 今度はトリボナッチ数列です。14番ができたら、これもがんばりましょう。

※難度の★がついているものは、難しめなので、先送りでもいいです

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