浦和明の星2020年解きました

浦和明の星の問題を解きました。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

１

（1）Ａ

易しめの計算です。

暗算を多用すると良いと思います。

（2）Ａ

全体を60にすれば、快適に整数で計算できますが、分数でもなんでも解ければ良いと思います。

（3）Ａ

定番の白い部分も含める問題です。

（4）Ａ

方陣は、外側に行くごとに、ひとまわりは8個ずつ増えます。

黒6、白14、黒22、白30、……となります。

地道に210になるまで黒をたしても良いと思います。

（5）Ｃ

年令算は、一番過去から考えていくと上手くいくことが多いですが、この問題は現在の母④、明子①から考えます。そのため、難易度は高めです。

2年後は、明子①＋2、母④＋2、婆⑤＋16となり、明子が0才のとき、母③、婆④＋14となります。

③×2＝④＋14から、①＝7才と分かります。

この手の子供の年令の答えはたいてい12才が相場ですが、それだと勘で書いて正解になる可能性があるので、敢えて低年齢にしたのでしょう。

母親が21才のときに明子が産まれ、いまのおばあさんが49才という、やや変わった設定です。母親もおばあさんが21才のときに産まれていますね。

（6）Ｃ

正八面体の展開図の良問です。

見取り図の頂点に記号を振って、それを展開図に書き表していく基本スタイルで解けますが、やや難しめです。

緑と黒のくっつく辺から考えていくと上手くいきます。

※今年力を入れて作っている「６年演習教材」に、さっそく入れます。

（7）Ｂ

大学入試改革をにらんだ新傾向問題です。

ほとんどの方は理解してると思いますが、新傾向問題は、努力よりもセンスがものをいいます。

余談になりますが、頭の良い人（ここでは不真面目な人で想定しています）と、しっかり勉強する人では、私は入学試験にふさわしいのは、しっかり勉強する人だと思っています。

学校は勉強をするところですので。

その意味では、新傾向問題は入試にはふさわしくないと思っています。

学校関係者は、しっかり勉強する人に入学して欲しいとは思わないのでしょうか？

大学合格実績がなによりも大切なのでしょうか？

話を元に戻します。

①分子は同じですが、分母が国語の方が小さいため、国語の率が高いです。

②さすがに、これはほぼ全員正解だと思います。20位の人は70点より高いか低いかは分かりません。

③80点12人、60点15人、40点9人、20点4人というように、考えられる最も低い点数で計算します。40人の合計点数は2300点になります。

（8）Ｂ

食塩の重さを21ｇにそろえます。

濃度を考えて天秤でもできますが、100g交換したら、Aは食塩が6g減るから、50g交換と考える方が、個人的には好みです。

2

（1）Ａ

Aの分速を歩き①、自転車②とすると、⑥＝300mと求められます。図をしっかり書いた方が良いと思います。

同様に、Bの分速をシカク1にすると、シカク5＝300mと分かるので、Bの分速も分かります。

（2）Ｃ

これまた、新傾向問題です。とは言いましても、こういうグラフの問題は昔からありました。最近、増えたなという印象なだけです。

A君が先に折り返し、その後、自転車で向かうので2人の距離が近づきます。

この時点で、候補は「エ・オ・カ」になり選びやすくなります。

3

（1）Ａ・（2）Ａ

アとイのミカンの個数をそれぞれ36個にしてみます。

値段は50円差になるので、それの2倍です。

先に（2）が求まります。この解き方が1番だと思いますが…

4

（1）Ａ

この５年くらい出題が目立つ渦巻き問題です。

渦巻き問題の中では、簡単な部類だと思います。

渦巻き問題は平方数と、連続する2数の積がポイントです。

25＝5×5なので、25をならべたときは1辺が5枚の正方形になっています。

（2）Ｃ

偶数の平方数は、斜め（左下）に順にならびます。

100の左下は144で、100の右上は64です。

渦巻き問題に慣れていないと正解にするのは難しいですが、慣れていたら簡単です。

このあたりで差がつくと思います。

（3）Ｅ

これは慣れているだけでは難しいです。

300に近い平方数は289で、連続する2数の積は17×18＝306です。

300は右の辺で右上が290、右下が307ということは慣れていれば分かると思います。

縦のならびの最小は290です。

290～307の18個がならんでいるので、300は真ん中のラインより2つ下です。

よく見ると、1・2と、3・4の間に真ん中のラインがあります。

300の横のならびは、3・4より1つ下になります。ここまで分かれば書いていくだけです。

5

（1）Ａ

91秒後に青は13まで進み、赤は7まで進みます。

（2）Ｅ・（3）Ｅ

これは難しいです。

いろいろな解き方が考えられそうですが、片道18mとして、青は1/7m/s、赤は1/13m/sで動いていると考える解き方が良いと思います。

植木算は意識するようで意識しない問題なので、そこにこだわると混乱するかもしれません。

出会うのは、36÷（1/7＋1/13）＝819/5秒ごとで、もちろん整数ではないといけないので、819秒ごとです。

そこから9と18が分かります。

追いつくのは、36÷（1/7－1/13）＝546秒ごとで、そこから6と12と18が分かります。

追いつく方が早いです。

もっと良い解き方がお分かりの方は、是非、教えてください。

今年は、典型題、新傾向、浦和明の星らしいセンスの良い数系の問題、難しい速さとバラエティに富んでいて、易しかった昨年の反動で、難しくなりました。例年とくらべても平均点は低めだと思います。Ｅが３問もあったので難しい印象は強いです。

合格者平均点は60～65点くらいだと思いますが、63点と予想します。

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