フェリス女学院2017年解きました

横浜までクルマを走らせて購入してきました。

無料でくださる学校が多い中、フェリス女学院は800円です。

さすが名門校ですね。

学校法人にとって、こういう毅然とした態度は大切なことだと思います。

今年の入試問題は、THEフェリスといった感じで、まさに出題範囲がフェリスそのものでしたが、骨がないというか、あっさりしすぎでした。

難しくはないけど、思考系で一風変わった問題というフェリスらしさがややものたりませんでした。

ところで、解答欄に単位が書いていませんが、受験生自身が書かないと、きっと減点なのでしょう。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

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１

（1）Ａ

つい約分したくなる数字がありますが、ルール通りに計算をしていけばあっさり求められます。

（2）A

150度と30度の三角形は、2辺をかけて4で割ります。

さっそく小6集中平面図形に採用しました。

（3）Ｃ

案外戸惑うかもしれません。

A×2＝B＋C→A×3＝A＋B＋C

B×3＝A＋C→B×4＝A＋B＋C

これで、A：B＝4：3と分かり、A：B：C＝4：3：5となります。

（4）①Ａ・②A

フェリスでやや珍しい単純な規則性です。

12個の周期になります。

②は45～81まで37個なので、37÷12＝3あまり1で、あまりの1個は①で答えた数と考えた方が楽です。

（5）Ｂ

一瞬焦りますが、1/100＝1/イー1/アという典型題です。

エジプト算で、イを102にすると上手く行きます。

２

点の移動はいままではフェリスでは滅多に見ませんでしたが、出題者が変わったのでしょうか…

（1）Ａ

三平方の定理を使いたくなりますが、算数らしく、PとQの速さの比が3：4とあるので、それを使います。

（2）Ａ

変化の割合で解いても良いですが、平面図形と比で解いてみます。

底辺をBP、ABとすると、高さが三角形ABCのの2/3で、面積が2/7なので、底辺BPはABの3/7です。

（3）Ｃ

これは変化の割合で解いた方が楽です。

0秒後は2/3で、15秒後は0なので、1秒で2/45ずつ減ります。

2/3－1/2＝1/6減るのは1/6÷2/45＝3.75秒後です。

３

売買損益算です。

もう少し難しくした方が良いと思うのですが。

（1）Ａ

Aの仕入れ値を100円と決めてしまいます。

売値125円で25円引いても良いです。

この、25％増・20％引で損得なしは売買損益算を学習する1番最初に扱うことですね。

（2）Ａ

Aの仕入れ値は100円のままにするので、1セットは1250円です。

原価を1250円までにしたいので、1250÷100＝12.5個なので、2個サービスできます。

（3）Ａ

1セットは125×18×0.94＝2115円です。

1個の利益は115÷20＝5.75円なので、5.75％です。

４

フェリスの図形といえば近似値の問題ですね。

歴代の問題とくらべると、かなり易しい方だと思いますが、一応、思考系です。

フェリスを受験したい人は、相当、昔まで過去問をさかのぼって図形の近似値の問題を練習をした方が良いと思います。

というよりも、算数教材塾・探求でつくろうかといま思いました。

（1）Ｂ

角BFO＝角EFO＝○

角FEO＝角BEO＝×

○○××＝90度になるので、○×＝45度で、答えは135度と分かります。

（2）Ｂ

三角形OEFの面積を、近似値を使って求めます。

その2倍に16㎠をたしたら求められます。

（3）Ｂ

三角形FBEのまわりの長さを求めます。

典型題ですが、［三角形の周囲］×［内接円の半径］÷2で面積を求められます。

逆算で、三角形のまわりの長さを求めます。

ちなみに、「内接している」という表現が問題文に載っていないのはよくないことだと思います。

５

フェリスの立体図形は、切断があったり、思考系なことが多いですが、今年は典型題＋α程度でした。

（1）Ａ

水の中に沈んでいるのは25＋16＋9＋4×0.5＝52㎤です。

水面の上昇分の1で割って底面積は52㎠です。

（2）Ｂ

水の体積はいまは分かるので、それを求めます。

52×2.5＝130㎤

下から1㎝ごとに37㎤、38㎤、40㎤、15㎤入ります。

最後（1番上）の水面の底面積は43㎠なので、分数になります。