対話式算数第37話:図形と規則性

今週は導入の雑談なしで、いきなりテープをつなげる問題です。

植木算に含まれることも多いですが、タイサンでは植木算とは独立させています。

理由は、植木算はあまり利用しないからです。

テープをつなげる問題は、植木算方式と1つずつ増やす方式を紹介しています。

問題によって、使いやすい方が異なる場合がありますので、両方身につけて欲しいです。

マッチ棒をならべる問題は1つずつ増やす方式で解きます。

鎖の問題は、1つずつ増やす方式と、輪っか専用の解き方を紹介しています。

図形を積んでいく問題は、表を作成することを推奨しています。

三角数や四角数がよく登場しますので、念頭に置きましょう。

 

練習問題

番号 講評
1 1つ増やす方法で解いても植木算で解いても良いです。
2 逆算タイプは、1つずつ増やす方式が良いと思います。
3 A 1枚の長さと枚数を求めましょう。
4 これは植木算方式がやりやすいと思います。
5 1つ目は3本必要ですが、2本目からは2本ずつで良いです。式を作りましょう。
6 図1の本数を求め、逆算で図2の三角形を数えます。
7 2枚のときの面積、3枚のときの面積を求めれば、1つずつ増やす方式が使えます。
8 1列のときの本数、2列のときの本数を求めて、1列増やすごとに何本増えるかを考えます。
9 リング専用の解き方がお勧めです。内径がいくつあるかと考えます。
10 B 絵の合計、すき間の合計をそれぞれ求めましょう。
11 縦の絵の合計→たてのすき間の合計→横のすき間の合計→横の絵の合計の順に求めます。
12 表を書いて、三角数を利用しましょう。
13 表をかいて、四角数を利用しましょう。まわりの長さは数列で身につけた力を発揮するときです。
14 表を書きます。棒の本数は三角数の3倍になります。理由は分かりますか?

※「難」は難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

※「要」は重要度で以下の基準です(B・C・Dのみ表記)。
ジ:基本骨格となる重要な問題
テ:よく出る典型題
ヒ:捻りのある問題
サ:地道な作業が必要な問題

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