最も効果の上がる復習の仕方

とてもそそられるタイトルに感じられるかもしれませんが、内容はいたって普通です。

当たり前の内容と言ってもいいくらいですが、情報過多でない方は、良いヒントになるかもしれません。

情報過多の人は、分かっているけど、実行できていないという方が多いと思います。

 

最近、いろいろな家庭教師の方のブログを読んでいますが、とてもレベルが低い内容が多いです。

レベルが低いというと語弊がありますが、ブログ内容のレベルのことではなく、難関校ではなく中堅校向けの内容が多いようです。

進学塾では、保護者会もクラスによって全く内容が異なります。

ブログも同じことです。

どういうレベルの生徒さんを対象にしているかをしっかり判断することが大切です。

その判断をしないと、いろいろな提案をシャワーのように浴びて、混乱してしまいそうです。

 

このブログは、断りが無い限り、難関中を対象としています。

今回のブログも難関中を見据えた場合の効果の上がる復習の仕方です。

いや、今回はもう少しエリアが広いと思います。

多くの方にお勧めしたい方法です。

 

では、1問、小6対話式算数からの例題です。

典型題です。

10%の食塩水を100gつくるように指示されたタイワさんは、水100gに食塩10gを溶かしました。
ところができた食塩水は10%でないことに気づいたタイワさんは、食塩水をある量だけ捨て、さらに食塩をある量だけ溶かして10%の食塩水を100gをつくりました。
タイワさんが捨てた食塩水の量は何gですか。

この問題は、算数教材塾・探求では「塩:水」で考えた方が良いと思っています。

初めは1:10です。

捨てても1:10なので、①と⑩にします。

この後は食塩を加えるだけなので、水は⑩のままで、結局、食塩10g、水90gになったので、⑩=90g

そうすると、捨てた後は①+⑩=⑪=99gで、捨てた食塩水の量は、100+10-99=11gとなります。

 

これを、「塩:水」で解いた方が良いというテクニックを知らない場合は、食塩水と食塩で考えます。

これも「食塩水:食塩」という比にしてみます。

初めは11:1です。

捨てても11:1です。

これを⑪と①にします。

食塩を加えると、食塩水と食塩の重さが増えるので、⑪+□と、①+□になります。

結局は、食塩水と食塩の比は10:1になるので、⑪+□=❿、①+□=❶になり、消去算で解けます。

 

天秤ファーストというように、食塩水といえば天秤で考える人は、次のように解くと思います。

初めの濃度は100/11%(分数になりますが、気にせず解きます)

捨てても濃度は変わりません。

食塩を加えると、10%になるので、100/11%□gと100%の食塩水□gを混ぜて10%100gになるような天秤or面積図をかきます。

 

変わった解き方を除けば、上の3つの解法があると思います。

1番上が1番良いと思っていますが、他の2つもそれほど大変ではありません。

別にどの解き方が良いと語るつもりではありません。

もう話が見えてきたと思います。

 

理想的な復習の仕方は、復習をするごとに解き方を変えることです。

上の問題は、3種類の解き方があるので、3回反復し、毎回変えます。

新しい解き方が思いつかないときは、反復しなくても良いです。

 

別解にこだわる生徒さんは、思考力問題にとても強かったという経験もありますが、論理的に考えて、別解で解くということは良いことずくめです。

  1. 反復のたびに頭を使う(よく保護者様に、反復するときに頭を使っていないというご相談を受けますが、それが解消されます)
  2. 1つの問題をいろいろな角度から見られる(この効果の大きさを否定する人はいないと思います)
  3. どの解き方が良いかを判断することになり、解法が洗練される

 

他にもいろいろあると思いますが、大まかに言えばこの3つに分類されると思います。

この3つのうち、どれを見ても魅力のあるフレーズだと思いますが、いかがでしょうか。

 

特殊算、割合と比、速さと比の問題は別解があります。

場合の数や規則性も考え方によって複数の解き方があります。

平面図形は別解の宝庫です。

立体図形や容積も別解はある場合が多いです。

数の性質は別解が少ないかもしれません。

つまり、多くの問題が別解があります。

別解があることが算数の特徴といってもいいくらいです。

 

冒頭で書きましたように、復習するごとに別解で解くというのは、効果があることは分かっていますが、お子様に負担がかかります。

負担がかかるからこそ効果があるとも言えます。

「やってごらん♪」と言ったくらいではやらないと思います。

どうしてそうした方がいいかを理解してもらってやらせるといいと思います。

屁理屈が多いタイプではなければ、「これをやれば○○中に受かる力がつくよ」というような体育系のノリでも良いと思います。

難関中に対応する学力をつけたい場合は、是非実行してください。

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