フェリス女学院2018年解きました

昨年は、フェリスまで200キロ、クルマを走らせて入試問題を買いに行き、800円で問題を購入しましたが、今年は四谷大塚のサイトで閲覧できるので大助かりです。

問題の構成はフェリスらしいですが、年々、難度が下がっています。

これなら、小５までの学習をしっかりやって、あとは自学自習で女子中の問題を解きまくれば十分対策ができるのでは？と思ってしまう問題です。

塾での学習がオーバーワークとなっていると感じる問題です。

下の基準で問題レベルを判定します。

Ａ：ほとんどの人が出来る
Ｂ：取りこぼしたらややまずい
Ｃ：合格のためには取りたい
Ｄ：できたらアドバンテージ
Ｅ：できる人はごく僅か

１

（1）Ａ

フェリスのイメージからすると、かなり易しい逆算の計算です。

（2）Ｂ

三角形AEFと三角形DFCが合同ということを知っていれば簡単です。

（3）Ａ

小５の相当算の問題です。

率直に書きますが、これを入試に出したらいけません。

（4）Ａ

Aを①＋1箱、Bを①箱にして、計算していきます。

（5）アＡ・イＣ

アは典型題です。

1～9に9個、10～99に180個、100～178に3×79＝237個です。

イは不定方程式です。

（1009、0）→（1、672）まで行きますが、Mは3つ飛びで88～1の30組です。

２

アＢ・イＡ・ウＣ

PとQの速さは同じなので、角速度の比は4：5です。

1秒で、4度、5度と決めてしまいます。

アは180度離れたときなので、180÷（4＋5）＝20秒後で、Pは80度進みました。

イは底辺4.5㎝、高さ3.6㎝の直角三角形のときです。

ウは上手く解くと、Pが4周、Qが5周して終わりなので、PとQの和が9周になったときに終わりです。

PとQが合わせて1周するまでに直角になるのは2回あります。

2×9＝18回です。

３

フェリスらしい思考系の図形です。

レベルは低めです。

（1）Ａ

四角形の4つの頂点のうち3つは、PとQとOです。

90度回転させたので、もう1点はOの真上になります。

POを結ぶと正三角形ができるので、答えは60度です。

（2）Ｃ

四角形の4つの頂点のうち3つは（1）と同じです。

もう1点はPRのど真ん中になります。

角PORは150度になるので75度のところです。

つまり75度回転させてRに行きます。

４

立体図形です。

でも、典型題です。

（1）Ｂ

F、E、C、Dのときと、辺EFの真ん中、辺GHの真ん中、辺CDの真ん中のときです。

（2）いずれもＡ

切り口が書ければ簡単だと思います。

表面積の差は2面分です。

体積の差は立方体の半分です。

（3）Ｂ

典型的な切り方です。

切り口は五角形です。

三角すいを2個か3個くっつけて、大きな三角すいを作ります。

2個の方でやってみます。

三角すいを、面ABFEと面AEHDにくっつけて、逆向きになるタイプにします。

大きな三角すいの直角にくっつく3辺の比は3：3：2です。

相似を使って求めますが、典型題なので、覚えていた人もいることでしょう。

9×9×6÷6－3×3×2÷6×2＝75㎤で、これはA側ではないので、6×6×6－75＝141㎤です。

５

この問題の出題意図がよく分かりません。

公立中高一貫校の題材になりそうな問題ですが、かなり浅く、ただの計算問題です。

計算力を見たいか、ラストは難しいと決めつけて解かない人、あとまわしにする人を排除したいか。

これくらいしか思いつきません。

（1）Ａ

17280÷12000＝1.44倍です。

（2）Ａ

12000÷1.25＝9600人です。

（3）Ｂ

実は、これはよく分かりません。

2010年の12000人は無視していいのでしょうか？

なぜ2015年や2000年は無視せずに2010年は無視していいのか、この問題文からはよく分かりません。

1.2×1.2×1.2＝1.728と探します。

（1）の1.44倍から、1.2を3回かけたら17280人になることが分かりそうです。