対話式算数第92話：通過算

対話式算数：各回の概要

第88～90話の3回で5年生に必要な速さと比の問題をすべて扱いました。

今回は、先週の流水算に続き、通過算です。

通過算は基本的に図をかかないスタイルで行く方針です。

割合と比の問題のように表のように整えて、差を考えていく方が解きやすいと思います。

問題によっては図も必要ですが、図をかく問題は難問という意識で良いと思います。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小５対話式算数

1. 第92話：通過算の概要

第92話：通過算の概要

92・1

通過算の問題の基本テーマの鉄橋を渡る問題です。

鉄橋をわたるときは、電車の走る距離は「鉄橋の長さ＋電車の長さ」になることを身につけ、表のような整えた式をで書くと良いと思います。

92・2

人や電柱の前を通過する問題です。

電車は電車の長さだけ走ります。

鉄橋を通過する問題と同じ考え方をすると認識できると良いと思います。

92・3

追いこす問題です。

理解するときは図が必要ですが、解くときは図は不要です。

図をかく必要がある場合は、最初の状況だけかけば十分ですので、それ以上はかかない習慣をつけると良いと思います。

92・4

すれちがう問題です。

これは図がかきにくいです。

理解するときも、図に依存しないで、出会ったときは、最後尾どうしが電車の長さの和だけ離れていると考えると良いと思います。

92・5

進んだ距離を表のように並べて、差を考えていく問題です。

冒頭のように図をかかない方針ならば、この解法が通過算のスタンダードな解き方になります。

練習問題

番号	難	要	講評
1	A		電車の走った距離を時間で割ります。
2	A		それぞれ電車の走った距離を求めます。
3	C	ヒ	こういった問題も「電車の走った距離」÷「電車の速さ」＝「通過時間」という式を並べて書くこととをお勧めします。逆比を利用します。
4	A		電車の走った距離を、速さと時間をかけて求めます。時速はすぐに秒速にします。
5	A		電柱を通過する式と鉄橋を通過する式を2つならべて解くと良いと思います。
6	B	テ	人と電車の速さを秒速に直し、秒速の和と秒速の差を求めます。イメージが湧くように軽く図をかくのは良いと思いますが、図で解かない方が良いと思います。
7	A		追いこす問題の基本型です。
8	A		追いこすときの時間を求める式を書いて、逆算で求めることをお勧めしています。
9	B	テ	AとCの速さの差と、BとCの速さの差を求めることによって、AとBの速さの差が分かります。
10	A		すれちがうときの時間を求める式を書いて、逆算で求めることをお勧めしています。
11	A		10番の類題です。同じ方針で解きましょう。
12	B	テ	Aの速さを求め、AとBのすれちがい終わる時間を求めます。すれちがい終わる時間は、わたり始めるとき、最後尾が何m離れているかを考えて求めます。図をかいてイメージすることも大切です。
13	B	ゼ	通過時間を求める式を2つ書いて、差を考えます。
14	C	テ	「貨物列車の長さ」と「橋の長さ」の和、「急行列車の長さ」と「橋の長さ」の和、「貨物列車の長さ」と「急行列車の長さ」の和が分かることから、それぞれの長さを求められます。
15	Ｃ	テ	普通列車の乗っている人は、先頭に乗っているというように、極端に考えると考えやすくなると思います。通過算が解きやすくなる図をかきます（電車は1回だけかく）。