対話式算数第68話：売買損益算2

対話式算数：各回の概要

先週の売買損益算①は比を使わずに、逆算で解ける問題までにしましたが、今回は比を使う問題のみです。

一般的には、原価を①にしますが、タイサンでは原価を100円にします。

イメージしやすく、混乱することもないと思います。

原則として、比を使っていたら実際の数字を使うのは最後になりますが、多くの生徒さんは、追い詰められているかのように余裕がなく、すぐに実際の数字を使いがちです。

原価を100円にすることで、そういう問題点も解消できます。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小５対話式算数

1. 第68話：売買損益算②の概要

第68話：売買損益算②の概要

68・1

原価を100円に決めて、定価、売値を求めて、「げてば」の表にまとめます。

いま求めた利益を何倍すれば実際の利益になるかを考えます。

68・2

まったく実際の金額のない問題です。

抽象的すぎて、苦戦する生徒さんが多い問題ですが、原価を100円としていれば、この問題は簡単にできます。

68・3

原価ではなく、定価を100円にして、売価をくらべます。

「原価の○割（％）」という表現がなく、「定価の○割（％）」という表現があり、売価がないので、定価を決めたくなると思います。

割合と比で、プラスとマイナスの差に慣れていたら、難しくないと思いますが、線分図をかいてイメージしても良いと思います。

68・4

２つの店や２つの商品をくらべる問題です。

縦、横をそろえて見やすく解いていきましょう。

売買損益算は表のように整えて書いて解く単元ですが、この問題はまさにそのものです。

分配の法則を使ったり、等しい部分をそろえるという割合と比のテクニックを使います。

68・5

○個と△個を売ったときの利益が同じという問題で、１個の利益の比は、逆比で、△：○とします。

これも原価100円で解くことができます。

売値の差と利益の差は同じということがイメージできることがポイントです。

練習問題

番号	難	要	講評
1	A		原価を100円にして、定価と売値と利益を求めます。
2	A		原価を100円にして、定価と売値と損を求めます。
3	A		１番と同様ですが、割引を２段階で行う問題です。1割引と2割引で3割引にはならないことを身につける問題です。
4	A		原価を100円にして、定価と売値と値引き額を求めます。
5	B	テ	実際の金額はまったくありませんが、原価を100円にして、売値、定価の順に求めていきます。
6	B	テ	原価を100円にして、値引き額を定価で割りましょう。
7	B	ゼ	定価を100円とする問題です。売値の差がいくらかを求めます。
8	B	ゼ	7番の類題です。最後に原価を求めます。
9	B	ゼ	7・8番の類題です。利益どうしなので、差はひき算でいいです。
10	B	テ	Ａ店の原価を100円にして、売値をくらべてみます。
11	B	ヒ	表にまとめ、売り値を等しくして、すべて比で表してみましょう。売買損益算というより、割合と比の問題です。
12	C	ヒ	これは分配の法則を使わないと、解き進められなくなります。表を書
13	C	ゼ	80円引は50円の利益になることから考え始めてもいいですが、「同じ」というキーワードから、１個の利益を4：5と考えたいです。
14	C	ゼ	定価を100円にして、売値を求めます。１個の利益は3：2で、売り値の差は１個の利益の差になります。
15	C	ヒ	問題文は14番と少々異なりますが、ほぼ同じ解き方になります。定価を100円にして、売り値の差を求め、利益を③と①にすると、②の金額が分かります。実際の100円は後回しです。