対話式算数第59話：割合と比

対話式算数：各回の概要

いよいよ８週間連続で学習してきた割合と比の基本骨格の最終回です。

小５対話式算数は3週間同一分ということを原則としていますので、一応、次回の第60話の倍数変化算まで割合と比が続きます。

今回は、いままで入れられなかった問題が多く、あまりまとまりがない単元とも言えます。

仕方が無いと割り切りました。

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小５対話式算数

1. 第59話：割合と比

第59話：割合と比

59・1

アップ率とダウン率の問題です。

線分図などでしっかりイメージすることが大切です。

このイメージが売買損益算に繋がっていきます。

59・2

3人で分配する分配算です。

誰を基準量にするかを考えます。

基準量の決め方を身につけましょう。

分配の法則を利用する問題も出てきます。

59・3

59・2の類題ですが、今回は、基準量を1にせずに、最小公倍数などにします。

いままでも最小公倍数を利用して、できるだけ整数で考えてきましたが、最後までその方針を通しました。

59・4

平均算です。

4年生のときは、逆比を利用して解く問題は封印してきましたので、ここで扱います。

難しくはないテーマだとは思いますが、慣れが必要です。

59・5

比の消去算です。1つテーマが不足してしまったので、第60話の倍数変化算に入れていた「比の消去算」をこちらに移動させました。

解き方は同じですが、第60話の倍数変化算とは雰囲気はやや異なります。

問題を見て、比の消去算だ！と見抜く力が必要です。

練習問題

番号	難	要	講評
1	A		8％減を92％になったと考えて、かけ算の式で考えます。
2	A		1.2倍を2回と考えて、1.44倍の44％増しと考えます。
3	B	テ	昨年の女子を400，男子を300として、今年の女子と男子を比で求めてみます。
4	B	ゼ	赤を基準量の①にして、青と黄を丸数字と端数で表します。
5	B	ゼ	北を基準量の①にして、西と東を丸数字と端数で表します。「＋3」と「－8」をたすと「－5」になります。
6	B	テ	Bを基準量としますが、②がいいです。
7	B	ゼ	Ａを最小公倍数で決めます。ＢとＣを丸数字と端数で表します。「＋70」と「－180」をたすと「－110」になります。
8	B	ゼ	「BよりもAを基準量にしたい」「CよりもBを基準量にしたい」ということで、Aを基準量にします。Aを⑮にすると、快適に整数で計算できます。
9	C	テ	「BよりもAを基準量にしたい」「CよりもBを基準量にしたい」ということで、Aを基準量にします。8番とは異なり、分配の法則を利用することになります。
10	A		平均算の面積図で解きます。逆比を使います。
11	B	テ	4科目しかありませんが、面積図で解く問題です。逆比を使うことになります。
12	C	テ	合格最低点という条件に惑わされないようにします。合格者と不合格者の平均点の差を考えるようにします。
13	B	ゼ	比の消去算です。男子全体を7、女子全体を3にして、全体の人数と運動部の人数を求める式をつくります。
14	C	ゼ	昨年の男子を5、女子を5にして、昨年の男女の合計人数と、今年の男女の合計人数を求める式をつくります。
15	C	テ	2日間の男女の人数をそれぞれ求めたら、すぐに比の消去算の形をつくれると思います。