対話式算数第70話:仕事算(1)

今週から3週間仕事算です。

とは言いましても3週目はニュートン算です。

ニュートン算は仕事算の発展形と捉えることができます。

今週の仕事算は、全体の仕事量を最小公倍数を利用して決める問題のみ扱います。

昭和の頃は、仕事算といえば、全体を①にするのが定番でしたが、いまは多くの塾講師は全体を最小公倍数にしていると思います。

先に分数にしてから、整数比に直すスタイルで教わっている人もいると思いますが、「全体」を使うことになるので、2度手間になります。

 

興味のある方はこちらにどうぞ

対話式算数とは

小5対話式算数

 

第70話:仕事算①の概要

 

70・1

仕事算の典型題を扱っています。

全体の仕事量を決めて、1日の仕事量を決めるという流れをつかんで欲しいと思います。

 

70・2

70・1より少し応用しています。

仕事の仕方が途中から変わります。

表に整えて書き入れるようにするといいと思います。

 

70・3

途中で休む問題です。

休み無しという設定に変えて、全体の仕事量を求めます。

 

70・4

いきなり1人の仕事量が分かりませんが、消去算風にまとめて、複数人の仕事量の和を求めます。

表のように整理して書くと良いと思います。

 

70・5

仕事算のつるかめ算です。

仕事算は、つるかめ算を意識しなくても、自然とつるかめ算の考え方を使って解ける問題もあります。

意識しなくて解けるのであれば、それで良いです。

 

練習問題

問題番号 講評
1 A 全体の仕事量を決め、1日の仕事量で割ります。
2 全体の水量を決め、1分の水量で割ります。
3 「日目」の問題です。四捨五入ではなく、切り上げにする意味を理解してください。
4 A管とB管1本の能力を求めたら、1分間でどれくらいの水が入るかを考えます。
5 のべの考えを使います。男性1人だと何日で終わり、女性1人だと何日で終わるかを考えます。
6 父が4日でやった仕事量と、残りの仕事量を求めます。
7 Bが3日でやった仕事量と、残りの仕事量を求めます。
8 全体の仕事量と、Aが1人でやった仕事量から、2人のときにやった仕事量を求めます。
9 Cが3時間でやった仕事量を求め、Cが1人でやったら何時間かかるかを求めます。解説の通り、比例の考え方を使いたいです。
10 AもBも休まなかったら、どれくらい仕事を多くできるかを考えます。
11 AもBもCも休まなかったら、どれくらい仕事を多くできるかを考えます。
12 A、B、Cの順に能力を求めます。
13 表にまとめて、3人それぞれの能力を求めます。
14 このパターンは消去算でも出てきましたが、全部たします。そこからひき算で、A、B、Cの能力を求めます。
15 つるかめ算ですが、Bはずっと使ったと考えれば、つるかめ算を無意識でも解けます。
16 前問と異なり、つるかめ算と見抜く必要があります。見抜けば、すぐに面積図をかけます。
17 (2)がレベルが高いです。Aを10分、Bを20分、Cを20分でどれくらいの水が入るかを考えます。

※難度は以下の基準です。
A:確実に解けるようにしたい問題
B:サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
C:サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
D:特に難しい問題

お役に立ちましたら、是非クリックをお願いいたします

アーカイブ

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

このサイトはスパムを低減するために Akismet を使っています。コメントデータの処理方法の詳細はこちらをご覧ください