先週から立体図形に突入しています。
今週は容積です。
容積は図のかき方が特に重要です。
直方体の体積を求める公式は「縦×横×高さ」ですが、容積は「底面積×高さ」になります。
同じことですが、違いを意識すると良いでしょう。
今週の概要
第34話 容積①
34・1
容積の問題に入る前に、少し雑談的に「㎤」、「mL」、「㏄」の話も入れています。
本物の授業みたいです。
容積は「底面積×高さ」でやりますが、その方が良い理由を書いています。
早くも容器をたおす問題を扱いますが、底面積を間違えないようにします。
34・2
段差のある容器の問題です。
くぎります。
「底面積×高さ」で考える理由が納得できると思います。
34・3
単位の換算はリットル升の話から始めました。
「㏄」の話も詳しくしました。
日本では馴染みのない「cL」の話も入っています。
ヘクト、メガ、ギガ、テラの話題も出しています。
教養は大切です。
単位の換算の問題は枠を使ってやるように指示しています。
色分けしているので身につきやすいと思います。
34・4
升の問題は図を３つならべたので、授業を受ける以上に身につくと思います。
34・5
石を完全に沈める問題は、石じゃなくて、水だと考えるようにしています。
あふれる問題は空気に目を向けます。
練習問題
| 番号 | 難 | 要 | 講評 |
| 1 | Ａ | 式だけでも良いです。 | |
| 2 | A | 式だけでも良いです。 | |
| 3 | A | 正面から見た図をかきましょう。 | |
| 4 | A | 水の体積を求めて、Ｂの底面積で割るだけですが、図をかいてイメージすると良いです。 | |
| 5 | Ｂ | ジ | 図をかいてくぎりましょう。 |
| 6 | Ｂ | ジ | ３段にくぎります。 |
| 7 | B | ジ | ㋐の面を下にした図もかきましょう。 |
| 8 | B | ジ | 水の体積を求めたら、容器を倒した図で、下の段から順に体積を求めていきます。 |
| 9 | A | まず「㎤」に直します。 | |
| 10 | B | テ | 「㎤」で計算しても「Ｌ」で計算しても良いです。 |
| 11 | A | （2）は中身が詰まった体積から容積をひきます。 | |
| 12 | A | おもりの体積分の水を入れたことにしましょう。 | |
| 13 | B | ジ | 余裕（空気）がどのくらいあるかを考えましょう。 |
| 14 | B | テ | 余裕（空気）がどのくらいあるかを考えて、あと何個入るかをわり算で計算しましょう。 |
| 15 | B | ヒ | 図を２つかいて、ならべてイメージすると良いと思います。 |
※「難」は難度は以下の基準です。
Ａ：確実に解けるようにしたい問題
Ｂ：サピックス偏差値50以上を目指す人向けの問題
Ｃ：サピックス偏差値60以上を目指す人向けの問題
Ｄ：特に難しい問題
※「要」は重要度で以下の基準です（B・C・Dのみ表記）。
ジ：基本骨格となる重要な問題
テ：よく出る典型題
ヒ：捻りのある問題
